BZOJ1002: [FJOI2007]轮状病毒

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本文介绍了一种使用高精度计算解决数列问题的方法。通过分析数列的递推公式 f[i]=(f[i-1]*3-f[i-2]+2)，实现了一个高效的算法来计算数列的第 n 项，并提供了完整的 C++ 实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解:

找规律题:f[i]=(f[i-1]*3-f[i-2]+2)，套一个高精度就好了。
代码如下：

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=105,maxl=1005;
int n,f[maxn][maxl],len[maxn];
void add(int x){
    int a=x-1,b=x-2;
    len[x]=len[a];
    for (int i=1;i<=len[x];i++) {
        f[x][i]+=f[a][i]*3;
        f[x][i+1]+=(f[x][i])/10;
        f[x][i]=f[x][i]%10;
    }
    if (f[x][len[x]+1]>0) len[x]++;
    f[x][1]=f[x][1]+2; int p=1; while (f[x][p]>=10) {f[x][p+1]+=f[x][p]/10; f[x][p]=f[x][p]%10; p++;}
    for (int i=1;i<len[x];i++) {
        f[x][i]=f[x][i]+10-f[b][i];
        f[x][i+1]=f[x][i+1]-1+(f[x][i])/10;
        f[x][i]=f[x][i]%10;
    }
    f[x][len[x]]=f[x][len[x]]-f[b][len[x]];
    while (f[x][len[x]]<=0) len[x]--; 
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    len[2]=len[1]=f[1][1]=1; f[2][1]=5;
    if (n<=2) {printf("1\n"); return 0;}
    for (int i=3;i<=n;i++) add(i);
    for (int i=len[n];i>=1;i--) printf("%d",f[n][i]);
    printf("\n");
    return 0;
}