P--算（sum）

最新推荐文章于 2020-02-04 08:51:25 发布

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【问题背景】

zhx帮他妹子做数学题。

【问题描述】

求：
如N=3,M=3，这个值为11+12+13+21+22+23+31+32+33=56。【输入格式】仅一行，包含两个数N和M.

【输入格式】

仅一行，包含两个数N和M.

【输出格式】

仅一行，包含所求的答案mod 109+7的值。

【样例输入】

3 3

【样例输出】

56

【数据范围与规定】

对于50%的数据，所有1≤N,M≤1000。
对于100%的数据，所有1≤N,M≤50000。

大水题……首先nm的做法是显然的，不讲了。

注意到数据范围nm的可能性是连窗子也找不到的，观察对于1~n的每个数，1~m的幂是一个等比数列，于是又有了O(n)的算法，这样已经够了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1000000007;
inline int read(void){
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar());
	return x*f;
}
int pow(int x,int y){
	int ans=1;
	for(;y;y>>=1,x=1LL*x*x%mod)
		if(y&1) ans=1LL*ans*x%mod;
	return ans;
}
int main(int argc,char const *argv[]){
	int n=read(),m=read(),ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i==1) ans+=m;
		int x=1LL*i*(pow(i,m)-1+mod)%mod;
		ans=(ans+1LL*x*pow(i-1,mod-2))%mod;
	}
	cout<<ans%mod<<endl;
	return 0;
}