基础算法-梯度下降的原理

DXdaxian

于 2020-05-11 15:57:35 发布

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分类专栏：数学原理文章标签：机器学习

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本文介绍了梯度下降的基本原理，包括为何选择梯度下降以降低内存消耗，以及梯度下降的三种实现方式：批量梯度下降、随机梯度下降和小批量梯度下降。重点讲述了小批量梯度下降作为最常用的方法，以及学习率在优化过程中的作用和选取策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数学原理

梯度下降

梯度下降概述

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why是用梯度下降：
1、求解正规方程时，求矩阵的逆内存消耗比较大，特别是当数据量和Xn非常大时，内存消耗很大。利用梯度下降求解，虽然没有正规方程求解准确，但是降低了内存消耗，是一种折中的办法。梯度下降一般不会达到最小值，一般会在最小值附近徘徊。
2、a.一个矩阵是方阵时才可逆。X不一定可逆，虽然numpy库会给出一个伪逆。b.A^-1 =A*/|A|，|A|等于0时就不存在逆

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梯度下降细节

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梯度下降只要在梯度上加个负号

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