认识方程式、函数、坐标图形

最新推荐文章于 2022-10-30 01:51:18 发布

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本文通过Python的Matplotlib库演示了一元一次方程及线性回归分析中不同参数对图形的影响，包括斜率、截距的变化如何改变函数图形的位置与形态。

绘制一元一次方程式的图形

import matplotlib.pyplot as plt                                  
x = [x for x in range(0, 11)]                   
y = [(3 * y -18) for y in x]
plt.plot(x, y, '-*')   
plt.xlabel("children")
plt.ylabel("Apple")
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果：

标记刻度范围，同时也标记每个单一数字，方便追踪小孩数量与苹果数量的关系。

import matplotlib.pyplot as plt                                 
x = [x for x in range(0, 11)]                   
y = [(3 * y -18) for y in x]
plt.xticks(x)                           # 标记每个单一x数字
plt.axis([0, 10, -20, 15])              # 标记刻度范围
plt.plot(x, y, '-*')   
plt.xlabel("children")
plt.ylabel("Apple")
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果：

绘制经营餐厅的绩效图形。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
                                
x = np.linspace(0, 1000, 100)
y = 0.03 * x - 18
plt.axis([0, 1000, -20, 15])            # 标记刻度范围
plt.plot(x, y)   
plt.xlabel("Customers")
plt.ylabel("Profit")
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果：

斜率（slope）：一条直线的倾斜程序。

截距（intercept）：可细分为x截距和y截距，一条直线与x轴相交点的x坐标称x截距，一条直线与y轴相交点的y坐标称y截距。

通常线条更倾斜，可以产生较大的斜率；线条平缓，产生的斜率较小。

斜率可以有正斜率与负斜率，由左下往右上的斜率称正斜率，由左上往右下的斜率称负斜率。

绘制下列函数图形，同时验证a是此函数直线的斜率

y=f(x)=2x

import matplotlib.pyplot as plt
                                
x = [x for x in range(0, 11)]
y = [2 * y for y in x]
plt.xticks(x)
plt.axis([0, 10, 0, 20])                # 标记刻度范围
plt.plot(x, y)   
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果如下：

f(x)=ax+b当作是线性回归分析函数，适度地调整函数的a值和b值，然后找出与数据点最近的一条直接，或称最近的函数。

使用更改y截距值b，产生平等移动的线性函数。

import matplotlib.pyplot as plt
                                
x = [x for x in range(0, 11)]
y1 = [2 * y for y in x]
y2 = [(2 * y - 2) for y in x]
y3 = [(2 * y + 2) for y in x]
plt.xticks(x)
plt.plot(x, y1, label='L1')
plt.plot(x, y2, label='L2')
plt.plot(x, y3, label='L3')
plt.legend(loc='best')
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果如下：

更改斜率值a，调整线性函数的线条。

import matplotlib.pyplot as plt
                                
x = [x for x in range(0, 11)]
y1 = [2 * y for y in x]
y2 = [3 * y for y in x]
y3 = [4 * y for y in x]
plt.xticks(x)
plt.plot(x, y1, label='L1')
plt.plot(x, y2, label='L2')
plt.plot(x, y3, label='L3')
plt.legend(loc='best')
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果如下：

更改斜率值a和截距值b，调整线性函数的线条。

import matplotlib.pyplot as plt
                                
x = [x for x in range(0, 11)]
y1 = [2 * y for y in x]
y2 = [3 * y + 2 for y in x]
y3 = [4 * y - 3 for y in x]
plt.xticks(x)
plt.plot(x, y1, label='L1')
plt.plot(x, y2, label='L2')
plt.plot(x, y3, label='L3')
plt.legend(loc='best')
plt.grid()                              # 加网格线
plt.show()

运行结果如下：