USACO 3.4 American Heritage 美国血统

最新推荐文章于 2022-12-07 21:40:22 发布

DWAE86

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分类专栏： USACO 树

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这是一篇关于利用二叉树的中序和前序遍历来重构后序遍历的博客。题目要求根据给定的中序和前序遍历序列重建二叉树，并给出了样例输入和输出。博主通过分析前序和中序遍历的特点，发现可以通过递归的方式解决此问题，特别强调了递归终止条件的重要性，即当子树为空（l == r）时直接返回，避免死循环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出一棵二叉树的中序和前序遍历，求后序遍历。

样例输入&输出

sample input

ABEDFCHG

CBADEFGH

sample output

AEFDBHGC

分析&反思

string什么的stl也太暴力了。。。

为了省时间手写我也忍了。。。

前序遍历 PreOrder 根节点+左子树+右子树

中序遍历 InOrder 左子树+根节点+右子树

后序遍历 PostOrder 左子树+右子树+根节点

中序 ABEDF C HG

前序 C BADEF GH

前序第一个即为根，在中序中找到，得出左右子树数量，便可以在中序中划分左右子树。

中序 A B EDF

前序 B A DEF

以左子树为新树，重复这一过程，实现递归。

问题：1. l == r 时，得到叶子，直接打印。

2. l > r 时，直接返回。

一开始这两点没写，错出死循环。。。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int PreOrder[30], InOrder[30], PostOrder[30];  
int len;

void make(int root, int s, int l, int r) {
	if(l > r) return;
	if(l == r) {
		printf("%c", (char) 'A'+PreOrder[root]-1);
		return;
	}
	int lson = root+1, rson = root+(s-l)+1;
	int ls = 1, rs = 1;
	while(PreOrder[lson] != InOrder[ls]) {
		ls++;
	}
	while(PreOrder[rson] != InOrder[rs]) {
		rs++;
	}
	make(lson, ls, l, s-1);
	make(rson, rs, s+1, r);
	printf("%c", (char) 'A'+PreOrder[root]-1);
}

int main() {
	
	freopen("heritage.in", "r", stdin);
	freopen("heritage.out", "w", stdout);
	
	char c;
	while(c = getchar()) {
		if(c == '\n') break;
		InOrder[++len] = c-'A'+1;
	}
	for(int i = 1; i <= len; i++) {
		c = getchar();
		PreOrder[i] = c-'A'+1;
	}
	
	int s = 1;
	while(PreOrder[1] != InOrder[s]) {
		s++;
	}
	
	make(1, s, 1, len);
	
	printf("\n");
	
	return 0;
}