USACO 1.6 Prime Palindromes 回文质数

题目大意

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给出a， b（5 <= a , b <= 100,000,000），求a，b区间内的所有为质数的回文数。

 

样例输入&输出

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sample input 

5 500

sample output

5

7

11

101

131

151

181

191

313

353

373

383

 

分析&反思

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有意义的一题。关键在于回文和质数的判断。

首先我秒想到了筛质数，但有些忘记，便去复习，复习结果下一篇写。总之九位数的数组空间开不出来。

然后决定改良质数的判定，于是用遍历因数至平方根，which又复习了sqrt( )函数，结果一波时间换空间，超时，只过6个点。

然后我把判回文放在了判质数的前面，如此一想的确判回文更好判，超时，过了8个点。

于是我点开了hint1，短短几个词：Generate the palindromes and see if they are prime.

哎，超时的原因就是每个数都去判断，实际上大部分的数和这两个条件根本不沾边。

想方设法的造回文，剪枝，用dfs。dfs细节：

1. dfs的终止状态一般不是到界，而是越界，> n+1什么的不是很常见么。

2. 上一题是输出答案忘了0，这一题是往回文数里填数时忘了0。不是遍历的不要想当然的把0扔了。切记啊！

 

代码

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a, b;
//int prime[10000002], tot, v[100000002];

/*void getlist(int size) {
	memset(v, 1, sizeof(v));
	v[1] = 0;
	for(int i = 2; i <= size; i++) {
		if(v[i]) prime[++tot] = i;
		for(int j = 1; j <= tot && i*prime[j] <= size; j++) {
			v[i*prime[j]] = 0;
			if(i%prime[j] == 0) break;
		}
	}
}*/

int isprime(int x) {
	int top = (int)sqrt(x)+1;
	for(int i = 2; i <= top; i++) 
		if(x%i == 0) return 0;
	return 1;
}

/*int check(int x) {
	int len = 1, num[20];
	memset(num, 0, sizeof(num));
	
	num[1] = x;
	for(;;) {
		if(num[len] < 10) break;
		num[len+1] = num[len] / 10;
		num[len] = num[len] % 10;
		len++;
	}
	
	int s = 1;
	while(len > s) {
		if(num[len] != num[s]) return 0;
		len--;
		s++;
	}
	return 1;
}*/

int num[10], flag = 0;
int ans[1000002], cnt;
void dfs(int f, int t, int len) {
	if(flag) return;
	if(f-t < 0) {
		int x = 0;
		for(int i = len; i; i--) x = x*10 + num[i];
		if(x > b) {
			flag = 1;
			return;
		}
		if(isprime(x) && x >= a) ans[++cnt] = x;
		return;
	}
	for(int i = 0; i < 10; i++) {
		num[f] = num[t] = i;
		dfs(f-1, t+1, len);
		num[f] = num[t] = 0;
		if(flag) return;
	}
}

int main() {
	
	freopen("pprime.in", "r", stdin);
	freopen("pprime.out", "w", stdout);
	
	cin >> a >> b;
	//getlist(b+2);
	int weia = 0, aa = a;
	while(aa) {
		weia++;
		aa /= 10;
	}
	
	for(int len = weia; len < 9; len++) dfs(len, 1, len);
	
	sort(ans+1, ans+cnt+1);
	for(int i = 1; i <= cnt; i++) cout << ans[i] << endl;
	
	return 0;
}

备注

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a不了的时候要耐心，看似一脸懵逼的问题，交给时间，总会迎刃而解的。加油。