week_14_ Word Search

Description

Given a 2D board and a word, find if the word exists in the grid.

The word can be constructed from letters of sequentially adjacent cell, where "adjacent" cells are those horizontally or vertically neighboring. The same letter cell may not be used more than once.

For example,
Given board =

[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

word = "ABCCED", -> returns true,
word = "SEE", -> returns true,
word = "ABCB", -> returns false.

Solution

这是一道非常基本的图论题，解答方式无非是广搜与深搜。广搜对于深搜来说效率更快，但是对于这道题来说，其每个字符只能被使用一次的限制条件很难在广搜中进行约束，故采取深搜进行实现，思路如下：

① 首先申请一个与board等同大小的二维数组mark，对每个字符的使用情况进行记录。

② 对board进行遍历，对字符串的首字母进行匹配。

③ 匹配成功后，对递归函数DFS进行调用。函数首先对字符总长度与当前匹配下标进行比对，若相等，则字符串存在，否则进入④

④ 以当前的行列，对上下左右四个位置的坐标进行遍历，若坐标合法，字符匹配且尚未被使用，在mark数组中更新使用情况，进入下一层递归。

⑤ 递归返回后，检查是否已经匹配到字符串，若匹配，则返回上一层递归，若不匹配，将当前遍历位置在mark数组中设置为未使用，继续对上下左右中其余位置进行遍历。

代码实现如下：

// 根据给定的字符串map寻找指定的单词
class Solution {
public:
	void DFS(int _row, int _column, bool** mark, vector<vector<char>>& board, string& word, int index) {
		// 判断是否匹配成功
		if (word.size() == index) {
			IsExist = true;
			return;
		}
		// 按方向遍历
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int new_row = _row + dir[i][0];
			int new_column = _column + dir[i][1];
			// 合法下标
			if (new_row >= 0 && new_row < row && new_column >= 0 && new_column < column) {
				// 未被使用且匹配
				if (mark[new_row][new_column] == false && board[new_row][new_column] == word[index]) {
					mark[new_row][new_column] = true;
					DFS(new_row, new_column, mark, board, word, index + 1);
					if (IsExist == false)
						mark[new_row][new_column] = false;
					else
						return;
				}
			}
		}
	}

	bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
		// size
		row = board.size();
		column = board[0].size();

		// 申请相应的标记数组,并初始化
		bool **mark = new bool*[row];
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			mark[i] = new bool[column];
			for (int j = 0; j < column; j++)
				mark[i][j] = false;
		}

		IsExist = false;

		// 寻找首字母
		for (int i = 0; i < board.size() && IsExist == false; i++) {
			for (int j = 0; j < board[i].size() && IsExist == false; j++) {
				// 首字母匹配，进行深搜
				if (board[i][j] == word[0]) {
					mark[i][j] = true;
					DFS(i, j, mark, board, word, 1);
					if (IsExist == false)
						mark[i][j] = false;
				}
			}
		}
        
		// 释放标记数组
		for (int i = 0; i < row; i++)
			delete [] mark[i];
		delete[] mark;

		return IsExist;
	}
private:
	// 方向
	int dir[4][4] = { {0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0} };
	// size
	int row;
	int column;
	// exist
	bool IsExist = false;
};

运行结果如下：