考研数据结构（每日一题）day23

考研数据结构（每日一题）

题目：设线性表L=(a1,a2,a3,…,an-2,an-1,an)采用带头结点的单链表保存，请设计一个空间复杂度为O(1)且时间上尽可能高效的算法，重新排列L中的各节点，得到线性表L’=(a1,an,a2,an-1,a3,an-2,…)

算法图解：

算法思想：

L’是由L取第一个元素，再取倒数第一个元素，以此类推，依次合并而成的。为了方便链表后半段取元素，需要先将L后半段原地逆置（如图红色方框部分），题目中要求空间复杂度为O(1)，即不能用栈，否则每取最后一个结点都需要遍历一次链表。
算法详细步骤：
第一步：设置两个指针p、q，找出链表L的中间结点，指针p每次走一步，q每次走两步。当指针q到达链表尾部时，指针p刚好在链表的中间结点
第二步：将L的后半段结点原地逆置
第三步：从单链表前后两段中依次各取一个结点，按题目要求排列

完整代码：

typedef struct node{
    int data;
    struct node*next;
}NODE;
void Change_list(NODE *h){
    NODE *p,*q,*r,*s;     //初始化指针
    p = q = h;     //从头结点开始
    while(q -> next != NULL){     //寻找中间结点
        p = p -> next;    //p走一步
        q = q -> next;
        if(q -> next != NULL){
            q = q -> next;       //q走两步
        }
    }
    q = p -> next;      //p所指结点为中间结点，q为后半段链表的首结点
    p -> next = NULL;
    while(q != NULL){    //逆置链表后半段
        r = q -> next;
        q -> next = p -> next;
        p -> next = q;
        q = r;
    }
    s = h -> next;      //s指向前半段的第一个数据结点，也就是插入点
    q = p -> next;      //q指向后半段的第一个数据结点
    p -> next = NULL;
    while(q != NULL){    //将链表后半段的结点插入到指定位置
        r = q -> next;   //r指向后半段的下一个结点
        q -> next = s -> next;     //将q所指结点插入到s所指结点之后
        s -> next = q;
        s = q -> next;   //s指向前半段的下一个插入点
        q = r;
    }
}