HDU 6150 Vertex Cover (有趣的构造)

本文探讨了最小顶点覆盖问题中贪心算法的性能比,并通过构建特定样例,展示当性能比达到3时的具体情况及其实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:

给出一组样例,使得最小顶点覆盖问题中,贪心点法的性能比大于等于3。

思路:

参考论文(四川师范大学学报 2006.03 ):

最优顶点覆盖的贪心边近似算法 

易得,N取60时,性能比等于3。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[1000],y[1000];
int main()
{
    int cnt=0,pos=15;
    for(int i=1;i<=15;i++){
        int p=1;
        for(int j=1;j<=15/i;j++){
            pos++;
            for(int k=1;k<=i;k++){
                cnt++;
                x[cnt]=pos;
                y[cnt]=p++;
            }
        }
    }
    cout<<pos<<' '<<cnt<<endl;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        cout<<x[i]<<' '<<y[i]<<endl;
    cout<<15<<endl;
    for(int i=1;i<=15;i++) cout<<i<<endl;
}


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