HDU 6027 Easy Summation

最新推荐文章于 2018-09-06 08:02:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-06 08:02:00 发布 · 750 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

——————基础—————— 同时被 2 个专栏收录

81 篇文章

订阅专栏

>水题<

49 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定数学问题的方法，即求解（1^k+2^k+...+N^k）Mod1e9+7的值。对于较小的数据集，可以直接采用暴力计算；对于大数据集，则推荐使用拉格朗日插值法来优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出 N 和 K，问（ 1^k + 2 ^k + ......... + N^k ）Mod 1e9+7 的值。

思路：

N 小于 1e5，k小于6，暴力即可。

若数据量较大可以通过拉格朗日插值法计算公式。

详细：http://github.tiankonguse.com/blog/2017/05/06/2017-CCPC-WFINAL.html

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
const int MAXN=10010;
long long a[MAXN][6];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T,n,k;
    cin>>T;
    for(int i=1;i<MAXN-1;i++){
        a[i][1]=i;
        for(int j=2;j<=5;j++)
            a[i][j]=(a[i][j-1]*i)%MOD;
    }
    while(T--){
        cin>>n>>k;
        if(k==0) cout<<n<<endl;
        else{
            long long ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                ans+=a[i][k];
                ans%=MOD;
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
}