NYOJ-37 回文字符串 —— LCS变形

最新推荐文章于 2023-10-10 15:43:39 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-10 15:43:39 发布 · 329 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

DP——基本DP 同时被 2 个专栏收录

22 篇文章

订阅专栏

字符串

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道ACM竞赛题目的解法，该题目要求找到使一个给定字符串变成回文串所需的最少字符添加数量。通过求解原字符串与其反转后的最大公共子序列来确定不需要添加的字符序列，进而计算出最小添加长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

题解：

一开始想从两边向中间添加字符，发现这样不是最优的。因为加入字符之后，这些原本存在的字符是离散的，所以就不能用顺序的方法去添加。

正确做法是将字符串逆过来，与原字符串求最大公共子序列。最大公共子序列即是不需要添加的字符序列，那么剩下的len-dp[len][len]就是需要添加进去的最少字符个数，使得原来的字符串刚好构成回文串。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1000+10;

char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];

void solve()
{
    scanf("%s",s);
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0; i<len; i++)
    {
        for(int j = 0; j<len; j++)
        {
            if(s[i]==s[len-1-j])
                dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
            else
                dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
        }
    }
    printf("%d\n", len-dp[len][len]);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ms(dp,0);
        solve();
    }
}