poj2965 The Pilots Brothers' refrigerator —— 技巧性

题目链接：http://poj.org/problem?id=2965

题解：自己想到的方法是枚举搜索，结果用bfs和dfs写都超时了。网上拿别人的代码试一下只是刚好不超时的，如果自己的代码在某些方面不够优化，那超时很正常。看来这题用dfs和bfs都不是好办法。 然后又看到比较厉害的技巧：“可知翻偶数次等于没翻，即没有翻的必要，翻奇数次的结果与翻一次的结果一样“”。有了这个重要结论，那么可以具体操作了：设一个二维数组以记录每个的翻转次数。对于每个‘+’，都翻转其所在的行列（注意‘+’只翻一次），然后更新翻转次数。最后统计翻转次数为奇数的，即为实际需要翻转的。（为什么我没想到这种方法。需要仔细体会这种思维）

代码如下：

#include<stdio.h>//poj2965
#include<string.h>
int main()
{
    int a[5][5],sum;
    char map[5][5];//map开一维已足够
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i = 0; i<4; i++)
    {
        scanf("%s",map[i]);
        for(int j = 0; j<4; j++)
        {
            if(map[i][j]=='+')
            {
                a[i][j]--;//‘+’在下面的步骤中翻了两次，要减少一次
                for(int k = 0; k<4; k++)
                {
                    a[k][j]++;
                    a[i][k]++;
                }
            }
        }
    }
    sum = 0;
    for(int i = 0; i<4; i++)
    for(int j = 0; j<4; j++)
    {
        if(a[i][j]%2) sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);

    for(int i = 0; i<4; i++)
    for(int j = 0; j<4; j++)
    {
        if(a[i][j]%2)
            printf("%d %d\n",i+1,j+1);
    }
}

对了，附上自己wa了的dfs和bfs;

dfs：

#include<cstdio>//poj 2965dfs 超时未过
#include<cstring>
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)

int a[20],ans[20];

int get()
{
    for(int i = 0; i<16; i++)
        if(a[i]) return 0;
    return 1;
}

void flip(int loc)
{
    int x = loc/4, y = loc%4;
    a[loc] = !a[loc];
    for(int k = 0; k<4; k++)
        a[x*4+k] = !a[x*4+k];
    for(int k = 0; k<4; k++)
        a[k*4+y] = !a[k*4+y];
}

int dfs(int loc,int step,int tar)
{
    if(loc>16) return 0;

    if(step==tar && get())
       return 1;

    else
    {
        flip(loc);
        ans[step] = loc;
        if(dfs(loc+1,step+1,tar)) return 1;
        flip(loc);

        if(dfs(loc+1,step,tar)) return 1;

    }
    return 0;
}

int main()
{
    int t;
    char s[10];

    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    for(int i = 0; i<4; i++)
    {
        scanf("%s",s);
        for(int j = 0; j<4; j++)
        {
            if(s[j]=='+') a[i*4+j] = 1;
            else a[i*4+j] = 0;
        }
    }
    int i;
    for(i = 1; i<=16; i++)
    {
        if(dfs(0,0,i)) break;
    }
    printf("%d\n",i);
    for(int k = 0; k<i; k++)
    {
        if(ans[k]!=-1)
            printf("%d %d\n",ans[k]/4+1, ans[k]%4+1);
    }

    return 0;
}

bfs:(bfs的队列可能不够大，溢出。用stl的话又怎么记录路径呢？)

#include<cstdio>//poj 2965 bfs 未过
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

int ss,vis[65536],pre[65536];
struct node
{
    int status, step,loc;
};
node q[65536];

void calcul( node *next,int i)
{
    if(next->status&(1<<i)) next->status -= (1<<i);
    else  next->status += (1<<i);
}

void turn (node *next,int i)
{
    calcul(next,i);
    int xi = i/4, yi = i%4;
    for(int k = 0; k<4; k++)
        calcul(next,xi*4+k);
    for(int k = 0; k<4; k++)
        calcul(next,k*4+yi);
}

int bfs()
{
    int front = 0, rear = 1;
    q[front].status = ss, q[front].step = 0;
    vis[q[front].status] = 1;
    if(q[front].status==0)
        return front;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    while(front<rear)
    {
        for(int i = 0; i<16; i++)
        {
            q[rear].status = q[front].status;
            turn(&q[rear],i);
            if(vis[q[rear].status]) continue;

            q[rear].loc = i;
            q[rear].step = q[front].step + 1;
            pre[rear] = front;
            vis[q[rear].status] = 1;

            if(q[rear].status==0) return rear;
            rear++;
        }
        front++;
    }
    return -1;
}

void pri_path(int rear)
{
    if(q[rear].step>1) pri_path(pre[rear]);
    printf("%d %d\n",q[rear].loc/4+1, q[rear].loc%4+1);
}

int main()
{
    int t;
    char s[10];
    ss = 0;

    for(int i = 0; i<4; i++)
    {
        scanf("%s",s);
        for(int j = 0; j<4; j++)
        {
            if(s[j]=='+') ss += 1<<(i*4+j);
        }
    }
    int rear = bfs();
    printf("%d\n",q[rear].step);

    pri_path(rear);
    return 0;
}