[BZOJ3670]动物园扩展KMP

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本文详细介绍了如何使用扩展KMP算法来求解字符串问题，包括计算每个后缀的最长公共前缀长度，并通过一个具体的代码实例展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先用扩展KMP求出 $S_{i..n}$ 与 $S$ 的LCP $next_{i}$ 。
考虑每个后缀 $S_{i..n}$ 的所有前缀 $S_{i..k}$ 对 $num_k$ 的贡献，有贡献的 $k$ 显然是在一个区间 $[i,\min(2i-1,i+next_i)-1]$ ，在差分数组中加减一下，最后前缀和即可。
代码：

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000010
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n,nxt[N],xxx[N];
char s[N];
void ex_kmp()
{
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    int st=2,ed=1;
    while(ed<n&&s[ed]==s[ed+1]) ed++;
    nxt[2]=ed-1;
    nxt[1]=n;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        if(nxt[i-st+1]<ed-i+1) {nxt[i]=nxt[i-st+1];continue;}
        if(ed<i) ed=i-1,st=i;
        for(int j=ed-i+1;ed<n&&s[ed+1]==s[j+1];j++,ed++);
        st=i;nxt[i]=max(ed-i+1,0);
    }
}
int main()
{
    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        ex_kmp();
        memset(xxx,0,sizeof(xxx));  
        for(int i=1;i<=n;i++)
            xxx[i]++,xxx[min(2*i-1,i+nxt[i])]--;
        ll ans=1,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cnt+=xxx[i],ans=ans*(cnt+1)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}