[2018雅礼1-2]串结论题

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结论题

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本文探讨了如何将一个字符串划分成最多两个子串的问题，特别是当字符串为回文串时的情况。文章提供了详细的分析过程及C++实现代码，帮助读者理解解决这类问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面
首先答案只有 $-1,1,2$ 三种。
若 $s$ 不为回文串，答案显然为 $1$ 。
若 $s$ 为回文串，假设答案 $>2$ ，那么从任意地方切开该串分成的两个串中至少有一个回文串。
假设一二位相等，第一个出现的与第一位不同的字母不在正中间，即 $aa...b...b...aa$ ，那么因为前缀 $aa...b$ 不回文，那么后面一定回文，导致两个 $b$ 中无论怎么放 $a$ 都无法满足条件。
假设一二位不等，即 $ab...ba$ ，因为前缀 $ab$ 不回文，所以导致必须是 $ab ab...ba$ ，一直推下去就是 $ababa......ababa$ 。
所以只要不是形如 $aaa...aaa$ （全相同）， $aa...b...aa$ （除正中间全相同）， $ababa......ababa$ （交替出现），答案均为2，否则为-1。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,ans,len[12];
char s[maxn],t[maxn],st[12][12];
bool check(char *s,int l,int r)
{
    for(int i=l;i<=(l+r)>>1;i++)
        if(s[i]!=s[r+l-i]) return 0;
    return 1;   
}
int spc2()
{
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
        if(s[i]!=s[1]) {flag=0;break;}
    for(int i=n-n/2+1;i<=n;i++)
        if(s[i]!=s[1]) {flag=0;break;}
    if(flag) return -1;
    if(n&1)
    {
        flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i&1) {if(s[i]!=s[1]){flag=0;break;}}
            else if(s[i]!=s[2]){flag=0;break;}
        }
        if(flag) return -1;
    }
    return 2;       
}
int main()
{
    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        scanf("%d%s",&n,s+1);
        if(!check(s,1,n)) {puts("1"); continue;}
        printf("%d\n",spc2());  
    }
    return 0;
}