[2017雅礼集训]day10 T2 数列最长上升子序列

最新推荐文章于 2022-09-13 21:23:13 发布

DOFYPXY

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分类专栏：最长上升子序列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DOFYPXY/article/details/70215818

本文探讨了如何求解数列中最长上升子序列和最长下降子序列，并指出它们的组合对最终最长序列的贡献。通过树状数组实现动态规划，解决求解方案数的问题。在确定最长序列长度R后，答案需要乘以2的(N-R)次方，考虑其他元素放置的灵活性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

可以发现最后的最长上升子序列是由原序列中从某一个点开始的最长上升子序列A和最长下降子序列B组合而成的，贡献的方案数为numA *numB。注意找到更长的以后要把原来的方案数清零。
假设最终最长长度为R，最后答案要乘上2^(N-R)，因为其他元素可以任意选择放左边或右边。
求最长上升/下降子序列及方案数可以用树状数组做。经典的dp方程：F[i]=max{F[j]+1}(a[i]

type
  node=record
    t,s:int64;
  end;
var
  n,i,j:longint;
  last,size,lq,ans1,ans2:int64;
  a,b:array[0..500100]of int64;
  c,l:array[0..500100]of node;
  f1,g1,f2,g2:array[0..500100]of int64;
  o:node;
const md=1000000007;
function max(x,y:int64):int64;
begin
  if x>y then exit(y)
  else exit(x);
end;
procedure qs(p,q:longint);
va