母牛的故事 【hdu-2018】【递推】

本文通过编程方式解决了一个经典的母牛繁殖问题。该问题描述了一头母牛及其后代每年生崽的情况,并要求计算第n年时母牛的总数。采用列举法找到了规律并用C++实现。

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母牛的故事

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
 

Input
输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。
 

Output
对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
 

Sample Input
2 4 5 0
 

Sample Output
2 4 6

题解:列举即可找出规律;a[i]=a[i-1]+a[i-3];

题解如下:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int a[100];
	a[1]=1;
	a[2]=2;
	a[3]=3;
	for(int i=4;i<=55;i++){
		a[i]=a[i-1]+a[i-3];
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		
		printf("%d\n",a[n]);
	}
	
	return 0;
}



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