折线分割平面 【hdu-2050】【递推】

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31958    Accepted Submission(s): 21636

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

2
7

 

Author

lcy

题解：当n=1时，结果为2；当n=2时，结果为7；当n=3时，结果为16；当n=4时，结果为29；

可知：a[ n ] = a[ n - 1 ] + 4 * (n-1)+1;

代码如下：

#include<cstdio>
typedef long long ll;
ll a[10005];
int main()
{
	a[1]=2;
	for(int i=2;i<=10000;i++){
		a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
	}
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%lld\n",a[n]);
		
	}
	
	return 0;
}