灯泡问题,题目见下文

问题:给1-100号灯泡,所有的灯泡都是灭的,按一次会变亮或者变暗。让1-100个人来按,规则如下:

    第一个人:从1按到100

    第二个人:隔一个按一次(2 4 6 8 ...)

    第三个人:隔两个按一次(3 6 9 11 ...)

    ......

问最后那几个灯是亮的

解析:

    1.每个人按灯的编号都是自己编号的倍数

    2.要想让灯亮着,那一定是奇数个人按过

    3.怎么会产生奇数个人,从灯的角度来看,只要自己的因子是技术个就行,只要是两个因子一样,就能满足

根据以上解析转化问题:

    求1-100之间开方是1-100中的整数:1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 

二维数组灯泡开关问题是一个关于矩阵中灯泡状态改变和查询的问题。给定一个n*m的矩阵,矩阵中有一些灯泡,这些灯泡连成了k条互不重叠的链。每个灯泡都有一定的权值w,但只有当灯泡打开时才会产生贡献。有两种操作:①Switch i——表示将编号为i的链所有的灯泡取反(即开变关,关变开)。②Ask x1,y1,x2,y2——表示询问以(x1,y1)和(x2,y2)为两个端点的子矩形所产生的贡献。 根据引用\[2\]的解释,这个问题不适合使用递推的方法解决,因为状态改变会涉及到整个行和列,无法直接递推。而根据引用\[3\]的解释,数据范围较小,可以使用暴力枚举的方法解决。具体来说,我们可以枚举所有的开关状态,共有2^(n*m)种情况,然后判断每种情况下是否能将整个灯泡起来。 因此,对于这个问题,可以使用暴力枚举的方法来解决。 #### 引用[.reference_title] - *1* [codeforces 707E Garlands (离线、二维树状数组)](https://blog.youkuaiyun.com/dieyi9889/article/details/101867233)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* *3* [[枚举] aw116. 飞行员兄弟(二维递推+开关问题+二进制枚举)](https://blog.youkuaiyun.com/yl_puyu/article/details/119068619)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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