没有上司的舞会（c++）

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

第 22 到第 (n+1) 行，每行一个整数，第 (i+1) 行的整数表示 i 号职员的快乐指数 ri

第 (n+2) 到第 2n 行，每行输入一对整数 l,k，代表 k 是 l 的直接上司。

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入 #1

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出 #1

5

Solution:

经典的树形dp

设：

f[x][0]表示以x为根的子树,且x不参加舞会的最大快乐值

f[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值

则f[x][0]=sigma{max(f[y][0],f[y][1])} (y是x的儿子)

f[x][1]=sigma{f[y][0]}+h[x] (y是x的儿子)

先找到唯一的树根root

则ans=max(f[root][0],f[root][1])

最后，贴上代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 6005
int h[MAXN];
int v[MAXN];
vector<int> son[MAXN];
int f[MAXN][2];
void dp(int x)
{
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=h[x];
    for(int i=0;i<son[x].size();i++){
        int y=son[x][i];
        dp(y);
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        son[y].push_back(x);
        v[x]=1;
    }
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!v[i]) {root=i;break;}
    dp(root);
    cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;
    return 0;
}

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原题链接