LeetCode___172.阶乘后的零

最新推荐文章于 2023-02-22 18:20:04 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-22 18:20:04 发布 · 138 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种高效算法，用于计算给定整数n的阶乘结果中尾数零的数量。通过分析5和2的配对关系，避免了直接计算阶乘带来的数值溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

==================================================================================================

首先是打算把输入的n的阶乘求出来，然后倒序判断有几个零。但是大约超过20，就会发现向上溢出，所以就分析阶乘后的数字里面的尾数的零是如何出现的，比如 3！ = 1*2*3 = 6，没有零。5！ = 1*2*3*4*5 = 120,有一个零，8！ = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320，有一个零，10！ = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800.所以阶乘后数字的零可以由 2,5，10产生，所以就求在阶乘的过程中，有多少个5就可以求出有几个零。

代码：

public static void main(String[] args) {
		int n = 30;
		System.out.println(trailingZeroes(n));
	}
	
	public static int trailingZeroes(int n){
		int sum = 0;
		while(n > 5){
			sum = sum + n/5;
			n = n/5;
		}
		return sum;
	}