栈:后进先出的数据结构精髓

栈的基本概念

栈是一种线性数据结构,遵循后进先出(LIFO)原则。元素的插入和删除只能在栈顶进行,栈底是固定的。栈的操作主要包括压栈(Push)和弹栈(Pop),还可以查看栈顶元素(Peek)。

栈的典型应用包括函数调用、表达式求值、括号匹配等。由于操作受限,栈的行为更容易预测,这也是“约束即是力量”的体现——通过限制操作范围,简化问题复杂度。

栈的实现方式

栈可以通过数组或链表实现。数组实现的栈需要预先分配固定大小的内存,而链表实现的栈可以动态扩展。

数组实现栈
class ArrayStack:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.stack = [None] * capacity
        self.top = -1

    def push(self, item):
        if self.top == self.capacity - 1:
            raise Exception("Stack is full")
        self.top += 1
        self.stack[self.top] = item

    def pop(self):
        if self.top == -1:
            raise Exception("Stack is empty")
        item = self.stack[self.top]
        self.top -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self.top == -1:
            raise Exception("Stack is empty")
        return self.stack[self.top]

    def is_empty(self):
        return self.top == -1
链表实现栈
class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class LinkedListStack:
    def __init__(self):
        self.top = None

    def push(self, item):
        new_node = Node(item)
        new_node.next = self.top
        self.top = new_node

    def pop(self):
        if self.top is None:
            raise Exception("Stack is empty")
        item = self.top.data
        self.top = self.top.next
        return item

    def peek(self):
        if self.top is None:
            raise Exception("Stack is empty")
        return self.top.data

    def is_empty(self):
        return self.top is
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