进位计数制

本文详细介绍了不同进制计数法的基础概念,包括十进制、二进制、八进制和十六进制间的转换方法。重点讲解了如何利用位权进行数值计算,以及通过除基取余法实现十进制到其他进制的转换。

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十进制计数法

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基数:每个数码位所用到的不同符号的个数,r进制的计入位r

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各种进制转换为10进制(根据不同数码位的位权相乘相加)

进制之间的加法:例如二进制每逢二进一,1+1=10.八进制每逢8进一,16进制每逢16进1

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二进制转换每一位的位权

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二进制转8进制、16进制

同样是对应位权相加:

8进制对应位权:3位一组对应位权就是 4,2,1 如001就是1,111就为4+2+1=7

16进制对应位权 :8、4、2、1 分为4位一组

如果每组分配不均匀需要补0,整数部分补0去补头部,尾数部分补0去补尾部

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十进制转任意进制

十进制转二进制(除基取余方法),通过转换二进制,可以再将二进制转换为8进制、16进制

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小数部分转换为二进制,小数部分*基数+结果的整数部分

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如果十进制转换二进制出现正负号的情况下,可以进行补码,正号就补0,负号就补1

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