【poj 3126】Prime Path 题意&题解&代码(C++)

该博客介绍了一道编程竞赛题目POJ 3126 - Prime Path,内容涉及如何通过保持相邻素数之间仅有一位数字不同的条件,使用广度优先搜索(BFS)算法从一个四位素数变换到另一个。博主提供了详细的题解思路,并给出了使用C++实现的代码解决方案,同时强调了筛选素数表的重要性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:
http://poj.org/problem?id=3126
题意:
给定两个四位素数a b,要求把a变换到b

变换的过程要保证 每次变换出来的数都是一个 四位素数,而且当前这步的变换所得的素数 与 前一步得到的素数 只能有一个位不同,而且每步得到的素数都不能重复。

求从a到b最少需要的变换次数。无法变换则输出Impossible
题解:
bfs搜索,每次将可以改到的值添进队列,直到搜出答案,注意找出将x改某一位数字得到y的公式,筛个素数表,方便判断。
代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int T,dis[10005],a,b,isp[10005];
queue<int>q;
int main()
{
    for (int i=3;i<=10005;i++)
    for (int j=2;j*j<=i;j++)
    if (i%j==0) isp[i]=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        while(!q.empty()) q.pop();
        scanf("%d%d",&a,&b);
        q.push(a);dis[a]=0;
        while(!q.empty() && dis[b]==-1)
        {
            int now=q.front();q.pop();
            cout<<now<<endl;
            int tmp=1;
            for (int k=1;k<=4;k++)
            {
                for (int i=0;i<=9;i++)
                {
                    if (k==4 && i==0) continue;
                    int nex=(now/(tmp*10))*(tmp*10)+tmp*i+now%tmp;
//                  cout<<nex<<endl;
                    if (!isp[nex] && dis[nex]==-1) 
                    {
                        dis[nex]=dis[now]+1;
                        q.push(nex);
                    }
                }
                tmp*=10;
            }
        }
        if (dis[b]==-1) printf("Impossible\n");
        else printf("%d\n",dis[b]);
    }
}
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