Robberies 01背包

最新推荐文章于 2022-05-17 21:05:57 发布

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#01背包

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本文通过实例详细解析了01背包问题的解决方法，并提供了一段C++代码实现。该算法将银行抢劫问题抽象为01背包问题，通过动态规划求解在限制条件下能获得的最大价值，同时确保生存概率不低于给定阈值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题之01背包练习

这里给出崔添翼大牛的背包九讲--------------------崔添翼的个人网站

这里给出题目链接--------------A - Robberies 01背包（即hdu2955）

这里只要将代价改为相乘，最后遍历大于生存概率的价值最大者即为答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=105;
int a[Maxn];
double b[Maxn],dp[Maxn*Maxn];
int main()
{
    int T,i,j,n,sum;
    float p,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sum=0;
        dp[0]=1.0;     //100%生存
        scanf("%f%d",&p,&n);
        p=1.0-p;       //至少要达到的生存概率
        for(i = 1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%f",&a[i],&x);
            b[i]=1.0-x;     //第i家银行的生存概率
            sum+=a[i];
        }
        for(i = 1; i<=n; i++)
            for(j = sum; j>=a[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);   //j存的是总价值，dp[j]是在价值为j的时候生存概率
        for(j = sum; j>=0; j--)
        {
            if(dp[j]>=p)
               {
            printf("%d\n",j);
            break;
               }
        }
    }
    return 0;
}