HDU - 1840 （Brave Game）巴什博弈

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

题目分析：一道巴什博弈的裸题 

巴什博弈证明 ：当石子有1-m 个时，先手必胜，他可以一次性全部取完

                          当石子有m+1个时，先手必败，因为无论先手拿多少，后手都可以一次性取完

                          当石子有m+2 - 2m 时，先手可以拿走几个，形成m+1 的局势，那么先手必胜

                          因此 面临 m+1个石子的人是必败的

                          设石子数为 n 

                          当 n = k*（m+1）-r 时  先手会拿走 r个，然后后手拿走 x个 ，然后先手再拿走 m+1-x个，这样后手必输

                          当 n = k*（m+1）时，先手会拿走x个，然后后手拿走m+1-x个，这样先手必输

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,m;
    int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
    	if(n % (m+1) !=0) printf("first\n");
    	else printf("second\n");
	} 
    return  0;
}