atcoder regular 102 Triangular Relationship

最新推荐文章于 2020-10-26 17:40:06 发布

秦子i

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分类专栏：组合数学杂题

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本文解析了一道数学算法竞赛题目，通过三个等式推导出特定条件下变量的关系，并使用C++实现了解决方案。文中详细介绍了如何根据输入的n和m来计算符合条件的组合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

由 :

a+b=m1*k;

b+c=m2*k;

a+c=m3*k;

可以推到：r=m*k/2;(r=a,b,c);

这个说明如果k是odd,则r必是k的倍数；

若k为even，则r必是k/2或k的倍数，当r为k/2的倍数时，只能和k/2的倍数组合。

AC code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
      int  n,m;
      LL sum_even,sum_odd,mul;
      while(cin>>n>>m)
      {
           sum_even=sum_odd=0;
           for(int i=1;i<=2*n;++i)
           {
                mul=(LL) i*m;
                if(mul%2==1)continue;
                if(mul/2>n)break;
                if(mul/2%m==0)++sum_even;//统计r为m的倍数的数量。
                else ++sum_odd;//统计r为m/2的倍数的数量
           }
           cout<<sum_odd*sum_odd*sum_odd+sum_even*sum_even*sum_even<<endl;
      }
}