第十周项目3-利用二叉树遍历思想解决问题

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* 烟台大学计算机与控制工程学院   

* 作者：王雪松  

* 完成日期：2016年11月11日   

*   

* 问题描述：假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试： 
　　（1）计算二叉树节点个数； 
　　（2）输出所有叶子节点； 
　　（3）求二叉树b的叶子节点个数 
　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 
　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）

* 输入描述：

* 程序输出：

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代码：   （btreee.h见算法库）

（1）计算二叉树节点个数；

[csharp]  view plain  copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include "btree.h"  
3.   
4. int Nodes(BTNode *b)  
5. {  
6.     if (b==NULL)  
7.         return 0;  
8.     else  
9.         return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;  
10. }  
11. int main()  
12. {  
13.     BTNode *b;  
14.     CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  
15.     printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));  
16.     DestroyBTNode(b);  
17.     return 0;  
18. }  

运行结果：

　　（2）输出所有叶子节点；

[csharp]  view plain  copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include "btree.h"  
3.   
4. void DispLeaf(BTNode *b)  
5. {  
6.     if (b!=NULL)  
7.     {  
8.         if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  
9.             printf("%c ",b->data);  
10.         else  
11.         {  
12.             DispLeaf(b->lchild);  
13.             DispLeaf(b->rchild);  
14.         }  
15.     }  
16. }  
17. int main()  
18. {  
19.     BTNode *b;  
20.     CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  
21.     printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");  
22.     DispLeaf(b);  
23.     printf("\n");  
24.     DestroyBTNode(b);  
25.     return 0;  
26. }  

运行结果：

       （3）求二叉树b的叶子节点个数

[csharp]  view plain  copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include "btree.h"  
3.   
4. int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数  
5. {  
6.     int num1,num2;  
7.     if (b==NULL)  
8.         return 0;  
9.     else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  
10.         return 1;  
11.     else  
12.     {  
13.         num1=LeafNodes(b->lchild);  
14.         num2=LeafNodes(b->rchild);  
15.         return (num1+num2);  
16.     }  
17. }  
18.   
19. int main()  
20. {  
21.     BTNode *b;  
22.     CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  
23.     printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));  
24.     DestroyBTNode(b);  
25.     return 0;  
26. }  

运行结果：

　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。

[csharp]  view plain  copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include "btree.h"  
3.   
4. int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)  
5. {  
6.     int l;  
7.     if (b==NULL)  
8.         return 0;  
9.     else if (b->data==x)  
10.         return h;  
11.     else  
12.     {  
13.         l=Level(b->lchild,x,h+1);  
14.         if (l==0)  
15.             return Level(b->rchild,x,h+1);  
16.         else  
17.             return l;  
18.     }  
19. }  
20.   
21. int main()  
22. {  
23.     BTNode *b;  
24.     CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");  
25.     printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));  
26.     DestroyBTNode(b);  
27.     return 0;  
28. }  

运行结果：

　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）

[csharp]  view plain  copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include "btree.h"  
3.   
4. int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)  
5. {  
6.     int like1,like2;  
7.     if (b1==NULL && b2==NULL)  
8.         return 1;  
9.     else if (b1==NULL || b2==NULL)  
10.         return 0;  
11.     else  
12.     {  
13.         like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);  
14.         like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);  
15.         return (like1 & like2);  
16.     }  
17. }  
18.   
19. int main()  
20. {  
21.     BTNode *b1, *b2, *b3;  
22.     CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");  
23.     CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");  
24.     CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");  
25.     if(Like(b1, b2))  
26.         printf("b1和b2相似\n");  
27.     else  
28.         printf("b1和b2不相似\n");  
29.     if(Like(b2, b3))  
30.         printf("b2和b3相似\n");  
31.     else  
32.         printf("b2和b3不相似\n");  
33.     DestroyBTNode(b1);  
34.     DestroyBTNode(b2);  
35.     DestroyBTNode(b3);  
36.     return 0;  
37. }  

运行结果：