CyrusKhao的博客

[51nod - 1161] Partial Sums

CyrusKhao — Tue, 04 Sep 2018 01:06:53 +0800

题意：给一个 N≤5000N≤5000N \le 5000 的数组 AAA，求该数组的 K≤1000000000K≤1000000000K \le 1000000000 次前缀和(mod&amp;amp;nbsp;1000000007)(mod&amp;amp;nbsp;1000000007)(\mod\ 1000000007)。分析：考虑数组 iii 位的数字对 KKK 次前缀和 j(≥i)j(≥i)j(\ge ...

[51nod - 1215] 数组的宽度

CyrusKhao — Tue, 04 Sep 2018 00:05:10 +0800

题意：给定长度为 N≤50000N≤50000N \le 50000 的数组 AAA，记任一子串为 Al…rAl…rA_{l \dots r}。求 ∑l=1N∑r=lN(max{Al…r}−min{Al…r})∑l=1N∑r=lN(max{Al…r}−min{Al…r})\displaystyle\sum_{l=1}^{N}{\sum_{r=l}^{N}{(max\{A_{l \dots r}...

[51nod-1189] 阶乘分数

CyrusKhao — Fri, 10 Aug 2018 14:22:05 +0800

题意：给定 1≤N≤1e61≤N≤1e61 \le N \le 1e6 , 求 1x+1y=1N!1x+1y=1N!\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{N!} 的有序对 (x,y)(x,y)(x, y) 的数量（模1e9+7）。分析：根据小学数学，变形式子： N!(x+y)=xyN!(x+y)=xy N!(x + y) = xy 同时出现了 ...

[51nod-1055] 最长等差数列

CyrusKhao — Fri, 10 Aug 2018 12:03:23 +0800

题目：给定大小为 1≤N≤1e41≤N≤1e41 \le N \le 1e4 的多重集合 AAA，每个元素1≤ai≤1e91≤ai≤1e91 \le a_i \le 1e9。求由集合元素构成的最长等差数列长度。分析：开局先排序，剩下全靠猜。一看 1e41e41e4，就想 O(N2)O(N2)O(N^2) 暴力一下，结果写着写着就变成 O(N2logN)O(N2log⁡N)O(N^2\l...

[51nod - 1140] 矩阵相乘结果判定

CyrusKhao — Tue, 07 Aug 2018 15:41:36 +0800

题目：给出三个 N×NN×NN \times N的矩阵 A,B,CA,B,CA, B, C，问A×BA×BA \times B是否等于CCC？分析：方法1 设 X=A×BX=A×B X = A \times B，可以O(N)O(N)O(N) 暴力算 Xi,jXi,jX_{i,j}，如果发现 Xi,j≠Ci,jXi,j≠Ci,jX_{i,j} \ne C_{i,j} 则可直接判定...

[uva-10791] Minimum Sum LCM

CyrusKhao — Sat, 21 Jul 2018 22:04:24 +0800

题目：输入一个整数 xxx，求一个元素数大于 1 的集合 SSS，使得 lcm(S)=xlcm(S)=x\mathrm{lcm}(S) = x ，输出最小的∑(S)∑(S)\sum(S)。分析：用唯一分解定理分解 x=∏paiix=∏piaix = \prod{p_i^{a_i}}。则根 LCM 的性质，每一个 paiipiaip_i^{a_i} 必须是 SSS 中至少一个元素的...

[UVA-12716] GCD XOR

CyrusKhao — Sat, 21 Jul 2018 22:03:56 +0800

问题： ∀a<b≤N∀a<b≤N\forall a < b \le N, 求有多少对 (a,b)(a,b)(a, b) 使得 axorb=gcd(a,b)axorb=gcd(a,b) a \,\mathrm{xor}\, b = \mathrm{gcd}(a, b)。推导：满足条件的 (a,b)(a,b)(a, b) 一定有 axorb=gcd(a,b)=b−aaxor...

[Codeforces-650B] Image Preview

CyrusKhao — Sat, 21 Jul 2018 22:02:53 +0800

题意：有 N≤5×105N≤5×105N \le 5\times10^5 张相片，看一张需要花费 1 s1 s1\ s，滑动需要花费 A sA sA\ s，（第一张向左滑动为最后一张，最后一张向右滑动是第一张。处理完一张照片后才可以滑动。）如果相片方向不对，更改相片方向要 B sB sB\ s。初始相片为第一张，问在 T s

[牛客139B-Symmetric Matrix]

CyrusKhao — Sat, 21 Jul 2018 22:01:39 +0800

题意：有 N×NN×NN \times N 的一个对称矩阵 aaa，0≤aij≤2,aii=00≤aij≤2,aii=00\le a_{ij} \le 2,\, a_{ii} = 0，且∑1≤j≤Naij=2∑1≤j≤Naij=2\displaystyle\sum_{1\le j\le N} a_{ij} = 2, 输入N,MN,MN, M，求满足条件的矩阵数有多少 (modM)(modM)(...