2019牛客多校第四场 k.number（3的性质）

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本文介绍了一种高效算法，用于判断一个数是否为3的倍数，通过计算该数的各位数字之和来实现。代码使用C++编写，展示了如何通过预处理和动态规划减少计算复杂度。

全世界就我不知道一个数各位数之和是3，这个数就是3的倍数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 5;

char s[maxn];
ll cnt[3], now;

int main() {
    scanf("%s", s + 1);
    ll ans = 0;
    cnt[0] = 1;
    for (int i = 1; s[i]; ++i) {
        ll cnt0 = 0;
        while (s[i] == '0') {
            ++i, ++cnt0;
        }
        ans += (cnt0 + 1) * cnt0 / 2;
        if (cnt0 >= 2) {
            ans += (cnt[now] - 1) * (cnt0 - 1);
        }
        cnt[now] += cnt0;
        now = (now + s[i] - '0') % 3;
        ++cnt[now];
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}