BM18 二维数组中的查找

本文介绍了一种在特定排序规则下的二维数组中查找特定整数的方法。该数组每行按从左到右递增排序,每列按从上到下递增排序。通过遍历的方式实现了时间复杂度为O(n+m)的查找算法。

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描述

在一个二维数组array中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

[

[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]

]

给定 target = 7,返回 true。

给定 target = 3,返回 false。

数据范围:矩阵的长宽满足 0 \le n,m \le 5000≤n,m≤500 , 矩阵中的值满足 0 \le val \le 10^90≤val≤109
进阶:空间复杂度 O(1)O(1) ,时间复杂度 O(n+m)O(n+m)

代码示例如下:

package main

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
 *
 * @param target int整型
 * @param array int整型二维数组
 * @return bool布尔型
 */
func Find(target int, array [][]int) bool {
	// write code here
	for _, val := range array {
		for _, v := range val {
			if v == target {
				return true
			}
		}
	}
	return false
}

<think>嗯,用户的问题是关于如何在不使用指针的情况下查找最长字符串的方法。首先,我需要理解用户的需求。他们可能是在编程中遇到了限制,比如使用的语言不支持指针,或者他们想避免使用指针带来的复杂性。常见的字符串查找算法如KMP、BM、双指针法等可能用到了指针的概念,但用户希望找到替代方法。 接下来,我要回忆一下相关的字符串处理算法。比如,暴力法虽然效率不高,但可能不需要显式的指针操作。另外,动态规划或者滑动窗口的概念也可能适用,但需要确认这些方法是否依赖于指针。例如,动态规划中的数组索引是否可以替代指针的作用。用户提到的“不使用指针”可能指的是不显式使用指针变量,而是用索引或其他数据结构来处理。 然后,参考提供的引用内容。引用[2]提到用双指针法找最长公共子串,但用户想避免指针。可能需要改用索引变量。引用[4]中的KMP算法使用next数组,虽然涉及索引,但可能不算指针。引用[5]提到暴力法在自然语言中表现尚可,适合短模式串。 可能的思路是使用数组索引代替指针,或者利用字符串的切片操作。例如,在Python中,字符串切片可以直接获取子串,不需要显式指针。比如遍历所有可能的子串组合,记录最长的有效子串。这种方法虽然时间复杂度高,但实现简单,适合小规模数据。 另外,动态规划方法如最长公共子串问题,可以通过二维数组记录状态,而不需要指针。例如,比较两个字符串的所有字符组合,构建一个DP表,记录最长子串的长度和位置。 还要考虑用户是否需要查找最长重复子串还是最长公共子串。根据问题描述,用户可能指的是两个字符串中的最长公共子串,或者单个字符串中的最长无重复子串。引用[2]和[3]提到了最长公共子串和最长无重复子串的问题,需要明确应用场景。 总结可能的解决方案:1. 暴力枚举所有子串,比较并记录最长;2. 动态规划方法,使用二维数组;3. 滑动窗口结合哈希表(用索引代替指针);4. 利用字符串内置函数和切片操作简化实现。 需要验证这些方法是否真的不涉及指针。例如,在Python中,索引变量实际上是整型,不是指针,所以可能符合用户要求。此外,滑动窗口用左右索引表示窗口的起始和结束位置,可以替代指针的作用。 最后,需要给出具体的实现步骤和示例代码,确保用户能够理解如何在不使用指针的情况下实现目标。同时,根据引用中的信息,优化建议如预处理较短字符串、利用哈希表快速查找等,可以帮助提高效率。</think>### 不使用指针实现查找最长字符串的方法 #### 方法一:暴力枚举法(无指针,仅用索引) **核心思路**:遍历字符串所有可能的子串组合,记录满足条件的最长子串。 **步骤**: 1. 遍历字符串的所有起始索引$i$和结束索引$j$($0 \leq i \leq j < \text{len(str)}$) 2. 判断子串$str[i:j+1]$是否满足条件(例如是否为公共子串或无重复字符) 3. 更新最长子串的长度和位置 **示例代码(Python)**: ```python def longest_substring(s1, s2): max_len = 0 result = "" # 选择较短的字符串作为遍历对象(优化点)[^2] short_str = s1 if len(s1) < len(s2) else s2 long_str = s2 if len(s1) < len(s2) else s1 # 枚举所有子串 for i in range(len(short_str)): for j in range(i+1, len(short_str)+1): substr = short_str[i:j] if substr in long_str and j-i > max_len: max_len = j-i result = substr return result ``` --- #### 方法二:动态规划(数组代替指针) **核心思路**:通过二维数组记录子串匹配状态,避免重复计算。 **公式定义**: 设$dp[i][j]$表示字符串$s1$以$i$结尾和$s2$以$j$结尾的最长公共子串长度,则: $$ dp[i][j] = \begin{cases} dp[i-1][j-1] + 1 & \text{if } s1[i-1] = s2[j-1] \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} $$ **步骤**: 1. 初始化二维数组$dp$ 2. 遍历两个字符串的每个字符,填充$dp$ 3. 记录最大长度和对应的结束位置 **示例代码(Python)**: ```python def longest_common_substring(s1, s2): m, n = len(s1), len(s2) dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] max_len, end_pos = 0, 0 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if s1[i-1] == s2[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 if dp[i][j] > max_len: max_len = dp[i][j] end_pos = i return s1[end_pos - max_len : end_pos] if max_len > 0 else "" ``` --- #### 方法三:滑动窗口 + 哈希表(索引代替指针) **适用场景**:查找单个字符串中的最长无重复字符子串。 **步骤**: 1. 用哈希表记录字符最后一次出现的索引 2. 维护窗口的起始索引$start$ 3. 遍历字符串,更新$start$和哈希表 **示例代码(Python)**: ```python def longest_unique_substring(s): char_map = {} max_len = start = 0 for end in range(len(s)): if s[end] in char_map: # 更新窗口起始位置(避免回退)[^3] start = max(start, char_map[s[end]] + 1) char_map[s[end]] = end max_len = max(max_len, end - start + 1) return max_len ``` --- ### 关键优化点 1. **预处理较短字符串**:减少循环次数(如方法一) 2. **空间压缩**:动态规划中可用一维数组替代二维数组 3. **哈希表快速定位**:滑动窗口法将时间复杂度降为$O(n)$ ---
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