RUNOOB python练习题 14

用来练手的python 练习题其十四，原链接 : python练习实例14

题干 : 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。

拿到题目，我们就可以看出，首先我们需要一个函数来判断某一正整数是否为质数，然后还需要一个函数来分解质因数。显然，找到正整数的其中一个质因数是很简单的，但到这一步还不能帮助我们找到正整数全部的质因数。例如题干中的例子90，我们找到了第一个质因数$2$， $90=2\ast 45$，那么问题就转化成了45分解质因数，$45=3\ast 15,15=3\ast 5$，直到最后，所有的因数都是质数。

显而易见，我们可以利用递归，将正整数分解质因数的问题转化为找到正整数的质因数及非质因数，并对非质因数再进行分解质因数直到所有的因数都变为了质因数，递归结束，下面为源代码:

import numpy as np
from math import sqrt

# 判断是否是质数
def prime_number(num):
  bound_grand = int(sqrt(num))
  if num == 2 or num == 3:
    return True
  #在2-根号num之间如果存在num的因数，则num不是素数
  for i in range(2,bound_grand+1):
    if num%i == 0:
      return False
    elif i == bound_grand:
      return True
# 使用递归分解质因数
def find_prime_factor(num):
  bound_num = int(sqrt(num))
  # 如果num已经是质数了，递归结束
  if prime_number(num):
    print(num)
    return
  for i in range(2, bound_num+1):
    # 如果i是num的质因数
    if num%i == 0 and prime_number(i):
      print(i)
      num = int(num/i)
      # 对非质因数分解质因数
      find_prime_factor(num)
      break

代码包含了两个函数，一个函数用于判断某正整数是否为质数。另外一个函数使用递归调用分解质因数。

使用结果例如下:

find_prime_factor(10000)