Java-Prim最小生成树算法

最新推荐文章于 2024-09-06 20:00:01 发布

mimiboss

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文章标签： java 算法图论

本文介绍了Prim算法，一种用于求解加权无向连通图最小生成树的方法。通过Java代码展示了从任意顶点开始，逐步添加边形成最小生成树的过程，包括算法原理、数据结构和代码实现。

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文章目录

Java-Prim最小生成树算法
- 算法介绍
- 代码

Java-Prim最小生成树算法

Prim算法是一种用于寻找加权无向连通图的最小生成树的算法。该算法从图的任意一个顶点开始，每次选择与当前生成树距离最短的顶点加入生成树，直到所有顶点都加入生成树为止。

最小生成树的前提是该图是一个无环图和连通图

算法介绍

Prim算法的基本思想是分治策略，即将一个大的问题拆分成几个小问题来解决。在寻找最小生成树的过程中，Prim算法会维护两个集合：一个是已经加入生成树的顶点集合（设为U），另一个是还未加入生成树的顶点集合（设为V-U）。算法开始时，任选一个顶点加入U，然后不断从V-U中选择与U中顶点相连且权重最小的边，将该边的另一个顶点加入U，直到U包含所有顶点为止。

在这里插入图片描述

代码

public class Graph {
   
   
    /**
     * 结点集合
     */
    private List<String> node;

    /**
     * true 有向图
     * false 无向图
     */
    private boolean isDigraph;

    /**
     * 邻接矩阵
     */
    private final int[][] matrix;
  
  	/**
     * 最小生成树
     * @param x 从编号为x的结点开始
     * @return 最小生成树的邻接矩阵
     */
    public int[][] primSpanningTree(int x) {
   
   
      	// 最小生成树矩阵
        int[][] matrixT = new int[node.size()][node.size()];

        // 集合 U
        List<Integer> feasibleNodeList = new ArrayList<>(Collections