BJUTACM 1028:自然数谜题

最新推荐文章于 2024-11-27 03:10:54 发布

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本文介绍了一种利用空间换时间技巧解决特定数列生成问题的算法。通过预先标记合法数值并避免重复计算，该方法显著提高了计算效率。文章提供了一个C++实现示例，并讨论了大数组使用对程序性能的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题感觉是数学思路了，但是普通的三重循环会超时，已经测试了，所以采用空间换时间的方法

如果说怎么找到这种循环的规律，就是自己怎么找下一个数，让计算机的循环模拟自己找数，一道基础的循环题

题目链接

//已经拥有的序列 1 2 4 8   
//已经被减出来的 1 3 7 2 6 4
#include <iostream>
using namespace std;
int mark[10005] = {0};
int judge[30000000] = {0};
int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	mark[0] = 1;
	mark[1] = 3;
	mark[2] = 7;
	mark[3] = 2;
	mark[4] = 6;
	mark[5] = 4;
	
	for(int i=0;i<=7;i++)
	{
		judge[i] = 1;
	}
	judge[5] = 0;
	
	int temp = 6;
	int a[1005];
	a[0] = 1;a[1] = 2;a[2] = 4;a[3] = 8;
	int count = 3;
	for(int i=9;;i++)
	{
		int flag = 1;
		for(int j=count;j>=0;j--)
		{	
			if(judge[i-a[j]]==1)
			{
				flag = 0;
				break;
			} 
//			for(int p=0;p<temp;p++)//多出的这层循环 通过mark解决 
//			{
//				if(i-a[j]==mark[p]) //如果这个减出来的元素 在数组中已经包含了
//				{
//					flag = 0; 
//					break;
//				}
//			}
//			if(!flag)
//			{
//				break;
//			} 	
		}		
		if(flag)
		{ 
			for(int j=0;j<=count;j++)
			{
			//	mark[temp++] = i-a[j];
				judge[i-a[j]] = 1;
			}
			a[++count] = i;
			if(count==n+1)
			{
				for(int i=0;i<n;i++)
				{
					printf("%d\n",a[i]);
				}
				return 0;		
			}
		}
	}
} 
//1 2 4 8 13 21 31 45
//
//1 3 7 12 29 39 44
//2 6 11 19 29 43
//4 9 17 27 41
//5 13 23 37
//8 18 32
//10 24
//14

这道题还有非常关键的一点，大数组在全局定义时程序运行时不会停止运行！！！！！！！！！！！！！！

解决了多年来的疑惑啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！