【力扣】162. 寻找峰值

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#leetcode #算法 #数据结构

于 2023-02-07 19:23:34 首次发布

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该文介绍了如何使用二分查找算法在O(logn)的时间复杂度内找到整数数组中的峰值元素，即值大于左右相邻值的元素。文中通过举例说明了二分查找过程中可能遇到的三种情况，并提供了相应的代码实现。

这里写目录标题

题目
示例
题解
整体代码

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

题解

我们在数组中随便找一个值，此时有三种可能
1，nums[mid] > nums[mid + 1] && nums[mid] > nums[mid - 1]
符合题意直接return出去。
2，nums[mid] < nums[mid + 1].。
此时可以肯定的是峰值肯定在 mid 的右边
3，num[mid] < nums[mid - 1]
此时可以肯定峰值肯定在 mid 的左边
为什么二三这么肯定呢？
大家可以想一想，nums[mid]肯定不是封顶了，比如第二种情况nums[mid + 1]就比它大了，那么
为什么说峰顶一定在右边呢？因为题意说边界是-∞，最坏的情况不就是右边一个比一个大直到边界那个肯定是峰顶。最好的情况就是nums[mid + 1]就比它右边那个大了，也就是峰顶了。

整体代码

    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        if (nums.length == 1){
            return 0;
        }
        while (left <= right){
            int mid = left + ((right - left) >> 2);
            if (mid == 0){
                if (nums[mid] > nums[mid + 1]){
                    return mid;
                }
            }else if (mid == nums.length - 1){
                if (nums[mid] > nums[mid - 1]){
                    return mid;
                }
            }else {
                if (nums[mid] > nums[mid + 1] && nums[mid] > nums[mid - 1]){
                    return mid;
                }
            }
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]){
                left = mid + 1;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return -1;

    }