day41-整数拆分求最大积&不同二叉树

LeetCode解题：动态规划求整数分解与二叉树问题

原创已于 2023-03-28 02:34:35 修改 · 165 阅读

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于 2023-03-28 02:22:07 首次发布

文章展示了两个使用动态规划解决的LeetCode问题，一个是求解给定整数n的最大乘积分解，另一个是计算给定高度的完全二叉树的构造方法数。代码中用到了嵌套循环和递归，以及动态规划数组来存储中间结果，优化计算效率。

leetcode

    public static int integerBreak(int n){

        int[] dp= new int[n+1];
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        if(n==3) return 2;

        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i/2;j++){
                // j*i-j,  j*dp[i-j] 
                dp[i]= Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static int numTrees(int n){
        int[] dp= new int[n+1];
        if(n<=2) return n;
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;//其实 i从 1，2，3那个开始都行
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++) {
                dp[i] = dp[i]+dp[j-1]*dp[i-j]; 
// j-1, i-j 是j为头节点左右子树的节点数量，
//dp之后就是 子数量。 想利用已有结果，这里动态规划求就暂不管它内容,才行
            }
        }
        return dp[n];
    }