leetcode 221. Maximal Square & 85. Maximal Rectangle

221. Maximal Square

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 4.

注意这里的区域是方阵。
对于位置(i,j) 如果其左边，上面，跟左上角都为1，才能算是一个局部的方阵成功。所以dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1])+1。
如果(i,j)为0， dp[i][j]直接为0
这里dp[i][j]记录的其实是方阵的边长。

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix==null||matrix.length==0) return 0;
        int w = matrix.length;
        int h = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[w+1][h+1];

        int res = 0;
        for(int i=1; i<w+1; i++){
            for(int j=1; j<h+1;j++){
                if(matrix[i-1][j-1] == '1'){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
                    res = Math.max(dp[i][j], res);
                }
            }
        }
        return res*res;
    }
}

对于不需要是方阵，是矩形即可的情况

85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 6.

对于点(i,j)，如果为1，记录其左边第一个1,包括自身的位置，记为left[i][j]，记录其右边第一个零的位置，记为right[i][j]。这里指的注意的是，left和right还需要根据上一层的left和right来判断。left[i][j] = max(left[i-1][j]，left[i][j])，保证矩阵的向上扩展。同理right应该取min。
如果其上边的点不为零，那么矩阵的高度加1，height[j]++，这样包括点(i,j)的矩阵的最大矩阵为height[j] *(right[i][j] - left[i][j])。

public class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix==null || matrix.length==0) return 0;
        int w = matrix.length;
        int h = matrix[0].length;
        int[] left = new int[h], right = new int[h], height = new int[h];
        Arrays.fill(right, h);
        int res =0;

        for(int i=0; i<w; i++){
            int cur_l = 0, cur_r = h;
            for(int j=0; j<h;j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    height[j]++;
                    left[j] = Math.max(left[j], cur_l);
                }else{
                    cur_l = j+1;
                    height[j] = 0;
                    left[j] = 0;
                }
            }

            for(int j = h-1; j>=0; j--){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    right[j] = Math.min(right[j], cur_r);
                }else{
                    right[j] = h;
                    cur_r = j;
                }
            }
            for(int j = 0; j < h; j++){
                res = Math.max(res, (right[j] - left[j])*height[j]);
            }
        }  

        return res;

    }
}