leetcode 64. Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2024-04-22 14:00:57 发布

zekizz

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——给定一个填充了非负数的矩阵，寻找从左上角到右下角路径中数字之和最小的路径。文章详细展示了如何通过动态规划的方法求解该问题，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

最经典的动态规划题之一，就不用多说了

public class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if(grid==null) return 0;
        int h = grid.length;
        int w = grid[0].length;
        if(h==0||w==0) return 0;
        int[][] dp = new int[h][w];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int j=1; j < w; j++){
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for(int i=1; i< h; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }

        for(int i=1; i<h;i++){
            for(int j=1; j<w; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[h-1][w-1];
    }
}