SRM 438

这轮的三道题目比较有水准，充分反映了Tc的前沿水平。

 

D1 250p UnluckyIntervals

 

首先计算得到以下公式：

 

UnluckyNumber = ( K - LuckySet[left] ) * ( luckySet[right] - K ) - 1

 

然后建立pair < long long, int > 代表UnluckyNumber 和K。

 

由于题目要求只需要N个(N=100)，因此对每个间隔枚举100个，排序，前N个就是解。

 

 

class UnluckyIntervals { pair < long long int, int > l[10001]; int len; public: vector <int> getLuckiest(vector <int> luckySet, int n) { luckySet.push_back ( 0 ); sort ( luckySet.begin (), luckySet.end () ); len = 0; int i; for ( i = 1; i < luckySet.size (); i ++ ) l[len ++] = make_pair ( 0ll, luckySet[i] ); for ( i = 0; i < luckySet.size () - 1; i ++ ) { int j, k, cnt; for ( j = luckySet[i] + 1, k = luckySet[i + 1] - 1, cnt = 0; ; ) { if ( j > k ) break; l[len ++] = make_pair ( ( long long ) ( j - luckySet[i] ) * ( luckySet[i + 1] - j ) - 1, j ); if ( j != k ) l[len ++] = make_pair ( ( long long ) ( k - luckySet[i] ) * ( luckySet[i + 1] - k ) - 1, k ); cnt += 2; if ( cnt > 100 ) break; j ++, k --; } } int j, cnt = 0; for ( j = luckySet[luckySet.size () - 1] + 1; cnt < 100; j ++, cnt ++ ) { l[len ++] = make_pair ( 1ll << 60, j ); } sort ( l, l + len ); vector < int > sol ( n ); for ( i = 0; i < n ; i++ ) sol[i] = l[i].second; return sol; } }

 

 D1 500p EndlessStringMachine

 

很好的一道分形题，在2区中酿成了32sub/0ac的灭团惨案。

 

首先要确定，当s超过一定数量时，后面的迭代没有任何意义：因为他们远远超出了max和min的值。不确定这点，此题根本无法完成……

 

由于max和min之间只有100个字符，可以考虑逐个求解。

 

分形题的关键是如何划分层次，从而从最外层确定到最内层。

 

如$xy$z,$=ab,s=3的例子

 

最终字符串为 

abxyabzxyabxyabzz

 

如何确定8位的y？（以开头a为0位）

 

我们可以在$前后分层 abxyabz | xy | abxyabz | z 。这是最外的第三层分割方案。abxyabz的长度可以预先算出F(2)=7，8 = 7 - 1 +2，因此落在$xy$z的2位。

 

假如是确定10位的b，同样观察abxyabz | xy | abxyabz | z。

 

最外层的第二个$从9位到15位，10 - 7 - 2 = 1因此进入下层递归函数，求abxyabz的1位。

 

 

 class EndlessStringMachine { string a, b; int num; long long l[50]; char get1 ( long long pos, long long s ) { if ( pos < a.size () ) return a[pos]; if ( pos < ( long long ) s * ( b.size () - 1 ) + a.size () ) return b[( pos - a.size () ) % ( b.size () - 1 ) + 1]; return '-'; } char get2 ( int pos, int s ) { if ( s == 0 ) return a[pos]; long long off = 0; int i; for ( i = 0; i < b.size (); i ++ ) { if ( b[i] == '$' ) { if ( pos < off + l[s - 1] ) return get2 ( pos - off, s - 1 ); off += l[s - 1]; } else { if ( pos == off ) return b[i]; off ++; } } return '-'; } public: string getFragment(string input, string program, int s, int min, int max) { int i; num = 0; a = input, b = program; for ( i = 0; i < program.size (); i ++ ) { if ( program[i] == '$' ) num ++; } l[0] = a.size (); for ( i = 1; i < 40; i ++ ) { l[i] = l[i - 1] * num + b.size () - num; if ( l[i] > 2000000000ll ) l[i] = 2000000000ll; } if ( s > 40 && num > 1 ) s = 40; string ret; min --, max --; for ( i = min; i <= max; i ++ ) { if ( num == 1 ) ret += get1 ( i, s ); else ret += get2 ( i, s ); } return ret; } }