梯度下降法

在了解了Logistic回归模型、损失函数、成本函数之后,可以利用梯度下降法,来训练或学习训练集上的参数wb

Logistic 回归算法:

y^(i)=σ(wTx(i)+b),σ(z(i))=11+ex(i),其中x(i)为第i个训练样本

成本函数:

J(w,b)=1mmi=1L(y^(i),y(i))=1mmi=1y(i)[log(y^(i))+(1y(i))log(1y^(i)))]

成本函数衡量了参数wb 在训练集上的效果。要习得合适的参数wb,我们需要找到使得成本函数J(w,b)尽可能小的wb

梯度下降法:

下图中的横轴表示空间参数wb。在实际情况中w可以是更高维的,这里为了方便,就让w是一个实数。成本函数J(w,b)是在水平轴wb上的曲面,曲面的高度表示了J(w,b)在某一点的值。

图1

我们希望找到点(w,b),使其对应的成本函数J值为最小值。可以看到,成本函数J(w,b)是一个凸函数(非凸函数往往有多个局部最优解,凸函数的局部最优即为全局最优),这也是将J(w,b)作为Logistic回归成本函数的重要原因之一。

起先,用某初始值初始化wb。对于Logistic回归而言,由于其是凸的,几乎是任意的初始化方法都有效,都应该达到同一点或者大致相同的点。梯度下降的做法就是,从初始点开始朝最陡的下坡方向走一步,也就是说尽可能快地往下走。一步一步向下走,很有希望收敛到或接近这个全局最优解。

J(w,b)实际进行参数更新时,每次梯度下降循环将对wb的进行如下操作:
w:=wαJ(w,b)w
b:=bαJ(w,b)b

内容概要:文章基于4A架构(业务架构、应用架构、数据架构、技术架构),对SAP的成本中心和利润中心进行了详细对比分析。业务架构上,成本中心是成本控制的责任单元,负责成本归集与控制,而利润中心是利润创造的独立实体,负责收入、成本和利润的核算。应用架构方面,两者都依托于SAP的CO模块,但功能有所区分,如成本中心侧重于成本要素归集和预算管理,利润中心则关注内部交易核算和获利能力分析。数据架构中,成本中心与利润中心存在多对一的关系,交易数据通过成本归集、分摊和利润计算流程联动。技术架构依赖SAP S/4HANA的内存计算和ABAP技术,支持实时核算与跨系统集成。总结来看,成本中心和利润中心在4A架构下相互关联,共同为企业提供精细化管理和决策支持。 适合人群:从事企业财务管理、成本控制或利润核算的专业人员,以及对SAP系统有一定了解的企业信息化管理人员。 使用场景及目标:①帮助企业理解成本中心和利润中心在4A架构下的运作机制;②指导企业在实施SAP系统时合理配置成本中心和利润中心,优化业务流程;③提升企业对成本和利润的精细化管理水平,支持业务决策。 其他说明:文章不仅阐述了理论概念,还提供了具体的应用场景和技术实现方式,有助于读者全面理解并应用于实际工作中。
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