【SDOI2015】【BZOJ4085】音质检测quality

最新推荐文章于 2020-04-22 15:48:02 发布

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#线段树 #矩阵乘法

该博客主要介绍了SDOI2015中的一道题目quality，涉及线段树和矩阵乘法的使用。内容提到在线段树中维护9个量，并讨论了矩阵构建的2*2和3*3两种方式，其中3*3矩阵的部分元素未被充分利用。为了优化，可以预处理2的幂次矩阵，虽然矩阵乘法部分复杂，但理解概念后实现并不困难。

4085: [Sdoi2015]quality

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题面请去Vijos看.(目前Vijos需要翻墙

线段树+矩乘,在线段树里维护了9个量来做…
矩阵构建分2*2和3*3两种方式,这是在rank榜上产生这么大速度差异的主要原因
我写的是3*3的,但是3*3的矩阵有两个位置是没什么用的,可以拿掉来省下一部分时间
为了跑得快,可以预处理2的幂次的矩阵.
挺好理解的,主要是难写…

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 300010
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define P 1000000007
#define lchild rt<<1,l,mid
#define rchild rt<<1|1,mid+1,r
#define ln rt<<1
#define rn rt<<1|1
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    char ch=getchar();x=0;
    while (!GET)    ch=getchar();
    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int a,b,inv,f1,f2;
int n,m,v[MAXN*3][4];
char ch[10];
struct matrix
{
    int a[3][3];
    friend inline matrix operator * (const matrix& A,const matrix& B)
    {
        matrix ret;
        ret.a[0][0]=(1ll*A.a[0][0]*B.a[0][0]+1ll*A.a[0][1]*B.a[1][0])%P;
        ret.a[0][1]=(1ll*A.a[0][0]*B.a[0][1]+1ll*A.a[0][1]*B.a[1][1])%P;
        ret.a[0][2]=(1ll*A.a[0][0]*B.a[0][2]+1ll*A.a[0][1]*B.a[1][2]+A.a[0][2])%P;
        ret.a[1][0]=(1ll*A.a[1][0]*B.a[0][0]+1ll*A.a[1][1]*B.a[1][0])%P;
        ret.a[1][1]=(1ll*A.a[1][0]*B.a[0][1]+1ll*A.a[1][1]*B.a[1][1])%P;
        ret.a[1][2]=(1ll*A.a[1][0]*B.a[0][2]+1ll*A.a[1][1]*B.a[1][2]+A.a[1][2])%P;
        ret.a[2][0]=ret.a[2][1]=0;ret.a[2][2]=1;return ret;
    }
}Pow2[64];
inline int Pow(int a,

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