【ZJOI2008】【BZOJ1036】树的统计Count

最新推荐文章于 2019-08-03 10:19:00 发布

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#树链剖分

本文介绍了一种解决树上路径查询问题的高效算法——沙茶链剖算法。该算法通过对树进行预处理，实现对树上任意两点间路径最大值和路径和的快速查询。文章提供了完整的代码实现，并通过一道具体题目展示了算法的应用。

开学就被送去开学考
寒假一点文化课都没搞你还考个毛(╯‵□′)╯︵┻━┻
最后果然还是挂了（不过至少还没出班里前十= =）
回机房第一天想了想决定再去写一个沙茶链剖
题目描述 Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II.QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III.QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入描述 Input Description

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

   接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

   接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。

   接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出描述 Output Description

   对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入 Sample Input

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4
样例输出 Sample Output

16
数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100％的数据，保证1 $\le$ n $\le$ 30000，0 $\le$ q $\le$ 200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
想不到当年的浙江省选也会出裸题233
代码奇丑无比，不但长而且速度也比较慢（反正能AC就不管那么多了╮(╯▽╰)╭）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXINT 0x7fffffff
#define MAXN 100010
#define lchild rt<<1,l,mid
#define rchild rt<<1|1,mid+1,r
#define ln rt<<1
#define rn rt<<1|1
using namespace std;
int w[MAXN];
int size[MAXN],deep[MAXN],chain[MAXN],num[MAXN],fa[MAXN][18];
bool vis[MAXN];
int top,tp;
int a,b;
int u,v;
int n,q;
char ch[6];
struct edge
{
    edge *next;
    int to;
}*prev[MAXN],e[MAXN*2];
struct seg
{
    int maxn;
    int sum;
    int l;
    int r;
}tree[MAXN*4];
void insert(int u,int v)
{
    e[++top].to=v;
    e[top].next=prev[u];
    prev[u]=&e[top];
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    vis[x]=1;
    for (int i=1;i<=17;i++)
    {
        if (deep[x]<(1<<i)) break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
    {
        int t=i->to;
        if (vis[t]) continue;
        deep[t]=deep[x]+1;
        fa[t][0]=x;
        dfs1(t);
        size[x]+=size[t];
    }
}
void dfs2(int x,int last)
{
    chain[x]=last;
    num[x]=++tp;
    int t=0;
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
         if (deep[i->to]>deep[x]&&size[t]<size[i->to])
              t=i->to;
    if (!t) return;
    dfs2(t,last);
    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
        if (deep[i->to]>deep[x]&&i->to!=t)
            dfs2(i->to,i->to);
}
void build(int rt=1,int l=1,int r=n)
{
    tree[rt].l=l;
    tree[rt].r=r;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lchild);
    build(rchild);
}
int lca(int a,int b)
{
    if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    int t=deep[a]-deep[b];
    for (int i=0;i<=17;i++)
        if (t&(1<<i)) a=fa[a][i];
    for (int i=17;i>=0;i--)
        if (fa[a][i]!=fa[b][i])
        {
            a=fa[a][i];
            b=fa[b][i];
        }
    if (a==b) return a;
    else return fa[a][0];
}
void modify(int rt,int x,int nu)
{
    int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r;
    int mid=(L+R)>>1;
    if (L==R)
    {
        tree[rt].maxn=tree[rt].sum=nu;
        return;
    }
    if (x<=mid) modify(ln,x,nu);
    else
    if (x>mid) modify(rn,x,nu);
    tree[rt].maxn=max(tree[ln].maxn,tree[rn].maxn);
    tree[rt].sum=tree[ln].sum+tree[rn].sum;
}
int query_sum(int rt,int l,int r)
{
    int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r,mid=(L+R)>>1;
    if (L==l&&R==r)
    {
        return tree[rt].sum;
    }
    if (l>mid) return query_sum(rn,l,r);
    else
    if (r<=mid) return query_sum(ln,l,r);
    else
        return query_sum(lchild)+query_sum(rchild);
}
int query_max(int rt,int l,int r)
{
    int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r,mid=(L+R)>>1;
    if (L==l&&R==r)
    {
        return tree[rt].maxn;
    }
    if (l>mid) return query_max(rn,l,r);
    else
    if (r<=mid) return query_max(ln,l,r);
    else
        return max(query_max(lchild),query_max(rchild));
}
int Query_sum(int a,int b)
{
    int ret=0;
    while (chain[a]!=chain[b])
    {
        ret+=query_sum(1,num[chain[a]],num[a]);
        a=fa[chain[a]][0];
    }
    ret+=query_sum(1,num[b],num[a]);
    return ret;
}
int Query_max(int a,int b)
{
    int ret=-MAXINT;
    while (chain[a]!=chain[b])
    {
        ret=max(ret,query_max(1,num[chain[a]],num[a]));
        a=fa[chain[a]][0];
    }
    ret=max(ret,query_max(1,num[b],num[a]));
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);
        insert(v,u);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    scanf("%d",&q);
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build();
    for (int i=1;i<=n;i++)
         modify(1,num[i],w[i]);
    while (q--)
    {
        scanf("%s",ch);
        if (ch[1]=='H')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            w[a]=b;
            modify(1,num[a],b);
        }
        else
        if (ch[1]=='M')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int t=lca(a,b);
            printf("%d\n",max(Query_max(a,t),Query_max(b,t)));
        }
        else
        if (ch[1]=='S')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int t=lca(a,b);
            printf("%d\n",Query_sum(a,t)+Query_sum(b,t)-w[t]);
        }
    }
}