【HNOI2004】宠物收养所【重做Splay做法】

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#平衡树 #Splay

本文深入探讨了Splay树的实现细节与应用场景，通过具体的代码实现展示了Splay树的各种操作，包括插入、查找、删除等，并且针对特定问题提供了解决方案。

Splay真心比sbt难调多了QAQ

调一个remove一上午终于搞好了QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define P 1000000
#define MAXINT 100000000000
using namespace std;
struct splay
{
	splay *ch[2],*fa;//ch[0]为左子树ch[1]为右子树fa为父节点 
	int data,cnt,size;//data节点数值cnt重复元素个数size树的大小
}*root,*no;
int ans;
int n,key,flag,pet,human;
void calc(splay *x)
{
	x->size=x->cnt;
	if (x->ch[0]) x->size+=x->ch[0]->size;
	if (x->ch[1]) x->size+=x->ch[1]->size;
}
void rot(splay *x,bool flag)//flag=0左旋flag=1右旋 节省编程复杂度的小优化 
{
	splay *y=x->fa;
	y->ch[!flag]=x->ch[flag];
    if (x->ch[flag]!=NULL) x->ch[flag]->fa=y;
	x->fa=y->fa;
	if (y->fa!=NULL)
	    if (y->fa->ch[0]==y) y->fa->ch[0]=x;
	    else y->fa->ch[1]=x;
	x->ch[flag]=y;
	y->fa=x;
	if (y==root) root=x;
}
void Splay(splay *x,splay *f)//将节点X提到节点f下 (地位与sbt Maintain()相同的操作0-0)
{
	if (x==f||x==NULL) return;
	while (x->fa!=f)
	{
		if (x->fa->fa==f)
		{
			if (x->fa->ch[0]==x) rot(x,1);
		    else rot(x,0);
		}
		else
		{
			splay *y=x->fa,*z=y->fa;
			if (z->ch[0]==y)
			    if (y->ch[0]==x)
			        rot(y,1),rot(x,1);
			    else
			        rot(x,0),rot(x,1);
			else
			    if (y->ch[0]==x)
			        rot(x,1),rot(x,0);
			    else
			        rot(y,0),rot(x,0);
		}
	}
	if (f==NULL) root=x;
	if (x!=NULL)calc(x);
	if (f!=NULL)calc(f);
}
void insert(int data)
{
	splay *n=root,*x=NULL;
	while (n!=NULL)
	{
		x=n;
		if (data>=n->data) n=n->ch[1];
		else n=n->ch[0];
	}
	n=new splay;
	n->ch[0]=n->ch[1]=NULL;
	n->size=1;
	n->data=data;
	n->cnt=1;
	n->fa=x;
	if (x==NULL) root=n;
	else
	if (data>=x->data) x->ch[1]=n;
	else x->ch[0]=n;
	if (n!=root) Splay(n,NULL);
}
splay* find(int data)
{
	if (root==NULL) return NULL;
	splay *x=root,*y=NULL;
	while (x!=NULL)
	{
		if (data>x->data)
		    y=x,x=x->ch[1];
		else
		if (data<x->data)
		    y=x,x=x->ch[0];
		else
		    {
		    	y=x;
		    	return y;
		    }
	}
	return NULL;
}
splay* getmax()
{
	if (root==NULL) return NULL;
	splay *x=root;
	while (x->ch[1]) x=x->ch[1];
	return x;
}
splay* getmin()
{
	if (root==NULL) return NULL;
	splay *x=root;
	while (x->ch[0]) x=x->ch[0];
	return x;
}
int rank(int data)
{
	splay *x=find(data);
	Splay(x,root);
	if (root->ch[0]==x) return x->ch[0]->size+1;
	else 
	return root->ch[0]->size+1+x->ch[0]->size+1;
}
splay* select(int k)
{
	splay *x=root;
	while (x)
	{
		if (k>x->ch[0]->size+1) 
		{
			k-=x->ch[0]->size+1;
			x=x->ch[1];
		}
		else
		if (k<x->ch[0]->size+1)
		{
			x=x->ch[0];
		}
		else
		    return x;
	}
}
splay* pred(splay *x,splay *y,int data)
{
	if (x==NULL) return y;
	if (data==x->data) return y;
	if (data>x->data) return pred(x->ch[1],x,data);
	else return pred(x->ch[0],y,data);
}
splay* succ(splay *x,splay *y,int data)
{
	if (x==0) return y;
	if (x->data==data) return x;
	if (x->data>data) return succ(x->ch[0],x,data);
	else return succ(x->ch[1],y,data);
}
void remove(int data)
{
	if (root==NULL) return;
	splay *x=find(data),*y;
	if (x==NULL) return;
	Splay(x,NULL);
	if (!x->ch[0]&&!x->ch[1]) root=NULL;
	if (x->ch[0]&&!x->ch[1]) root=x->ch[0],x->ch[0]->fa=NULL;
	if (!x->ch[0]&&x->ch[1]) root=x->ch[1],x->ch[1]->fa=NULL;
	if (x->ch[0]&&x->ch[1])
	{
		y=x->ch[1];
		while (y->ch[0]) y=y->ch[0];
		Splay(y,NULL);
		y->fa=NULL;
		y->ch[0]=x->ch[0];
		x->ch[0]->fa=y;
		calc(y);
		root=y;
	}
}
int main()
{
	freopen("pet.in","r",stdin);
	freopen("pet.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&flag);
		scanf("%d",&key);
		if (flag==1)
		{
			if (i==1)
			    insert(key),human++;
			else
			if (!pet) insert(key),human++;
			else
			if (pet) 
			{
	        	splay *t1,*t2;
		    	long long d1,d2;
	    		long long a1,a2;
		    	t1=pred(root,no,key);
		    	t2=succ(root,no,key);
		    	if (t1||t2)
		    	{
		    		if (t1==no) d1=MAXINT;
		    		else d1=t1->data;
		    		if (t2==no) d2=MAXINT;
		    		else d2=t2->data;
		    		//if (!t1&&!t2) continue;
		    		a1=abs(key-d1);
		    		a2=abs(key-d2);
		    		if (a1==a2)
		    		{
			    		if (d1<d2)
			    		{
			    			ans=(ans+a1)%P;
		    				remove(d1);
		    				pet--;
		    			}
			    		else
		    			if (d1>d2)
		    			{
		    				ans=(ans+a2)%P;
		    				remove(d2);
		    				pet--;
		    			}
	    			}
	    			else
		    		if (a1<a2)
		    		{
		    			ans=(ans+a1)%P;
		    			remove(d1);
		    			pet--;
	    			}
	    			else
	    			if (a1>a2)
		    		{
		    			ans=(ans+a2)%P;
		    			remove(d2);
		    			pet--;
		    		}
	        	}
			}
		}
		else
		{
			if (i==1)
			    insert(key),pet++;
			else
			if (!human) insert(key),pet++;
			else
			if (human) 
			{
	        	splay *t1,*t2;
		    	long long d1,d2;
	    		long long a1,a2;
		    	t1=pred(root,no,key);
		    	t2=succ(root,no,key);
		    	if (t1||t2)
		    	{
		    		if (t1==no) d1=MAXINT;
		    		else d1=t1->data;
		    		if (t2==no) d2=MAXINT;
		    		else d2=t2->data;
		    		//if (!t1&&!t2) continue;
		    		a1=abs(key-d1);
		    		a2=abs(key-d2);
		    		if (a1==a2)
		    		{
			    		if (d1<d2)
			    		{
			    			ans=(ans+a1)%P;
		    				remove(d1);
		    				human--;
		    			}
			    		else
		    			if (d1>d2)
		    			{
		    				ans=(ans+a2)%P;
		    				remove(d2);
		    				human--;
		    			}
	    			}
	    			else
		    		if (a1<a2)
		    		{
		    			ans=(ans+a1)%P;
		    			remove(d1);
		    			human--;
	    			}
	    			else
	    			if (a1>a2)
		    		{
		    			ans=(ans+a2)%P;
		    			remove(d2);
		    			human--;
		    		}
	        	}
			}
		}
	}
	cout<<ans;
}