【SDOI2007】【COGS723】超级数组

最新推荐文章于 2018-03-10 21:54:55 发布

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#平衡树 #SBT

本文介绍了一种名为超级数组的数据结构及其支持的操作，并详细展示了如何利用平衡树来实现这些功能，包括插入元素和查找第k大的元素。

Source: SDOI2007 Day2
【问题描述】

一般的数组大家都经常使用，相信很多同学没有见过下面的超级数组。
超级数组存储的是一些正整数，它还支持下面的两个操作
(1)、插入一个元素，命令是 "i key" 。 key 是要插入的数。
(2)、输出第 k 大元素并删除该元素，命令是 "d k"。输出第 k 大元素并删除它。
“第 k 大”是指：现有的数中，如果从小到大排好序，从最小的开始作为第一大算起，
一直数到第 k 个。
现在给出一个开始是空的超级数组，请维护好该数组。
【输入】(arr.in)
第一行 n、m：n<=1 000 000 000 , m<=100 000。表示插入数的范围是 1 至n ,共有m 条
命令（包括插入和删除）。
以下 m 行，每行一条命令，如题中描述。每条命令中字母和后面的数字之间一个空格。
保证输入数据是正确的，删除的数一定存在。
【输出】（arr.out）
对于每个删除命令，按删除命令顺序输出删除的数，每个数一行
【样例输入】
100 10
i 57
i 99
i 65
d 3
i 89
d 2
d 2
d 1
i 93
i 29
【样例输出】
99
65
89

又是一个平衡树水题0-0被GameZ游戏排名系统虐了就来搞这个找自信了╮(╯▽╰)╭

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct sbt
{
	int left,right,data,size;
}tree[100001];
int top,root;
char ch[2];
int n,m;
int key;
inline void left_rot(int &x)
{
	int y=tree[x].right;
	tree[x].right=tree[y].left;
	tree[y].left=x;
	tree[y].size=tree[x].size;
	tree[x].size=tree[tree[x].left].size+tree[tree[x].right].size+1;
	x=y;
}
inline void right_rot(int &x)
{
	int y=tree[x].left;
	tree[x].left=tree[y].right;
	tree[y].right=x;
	tree[y].size=tree[x].size;
	tree[x].size=tree[tree[x].left].size+tree[tree[x].right].size+1;
	x=y;
}
inline void Maintain(int &x,bool flag)
{
	if (!flag)
	{
		if (tree[tree[tree[x].left].left].size>tree[tree[x].right].size)
		    right_rot(x);
		else
		if (tree[tree[tree[x].left].right].size>tree[tree[x].right].size)
		    left_rot(tree[x].left),right_rot(x);
		else
		    return;
	}
	else
	{
		if (tree[tree[tree[x].right].right].size>tree[tree[x].left].size)
		    left_rot(x);
		else
		if (tree[tree[tree[x].right].left].size>tree[tree[x].left].size)
		    right_rot(tree[x].right),left_rot(x);
		else
		    return;
	}
	Maintain(tree[x].left,0);
	Maintain(tree[x].right,1);
	Maintain(x,1);
	Maintain(x,0);
}
inline void insert(int &x,int data)
{
	if (x==0)
	{
		x=++top;
		tree[x].left=tree[x].right=0;
		tree[x].size=1;
		tree[x].data=data;
	}
	else
	{
		tree[x].size++;
		if (data<tree[x].data) insert(tree[x].left,data);
		else insert(tree[x].right,data);
		Maintain(x,data>=tree[x].data);
	}
}
inline int remove(int &x,int data)
{
	tree[x].size--;
	if (data>tree[x].data)
	    remove(tree[x].right,data);
	else
	if (data<tree[x].data)
	    remove(tree[x].left,data);
	else
	{
		if (tree[x].left!=0&&tree[x].right==0)
		{
			int ret=x;
			x=tree[x].left;
			return ret;
		}
		else
		if (tree[x].left==0&&tree[x].right!=0)
		{
			int ret=x;
			x=tree[x].right;
			return ret;
		}
		else
		if (tree[x].left==0&&tree[x].right==0)
		{
			int ret=x;
			x=0;
			return ret;
		}
		else
		if (tree[x].left!=0&&tree[x].right!=0)
		{
			int ret=tree[x].right;
			while (tree[ret].left) ret=tree[ret].left;
			tree[x].data=tree[ret].data;
			remove(tree[x].right,tree[ret].data);
		}
	}
}
inline int select(int &x,int k)
{
	int r=tree[tree[x].left].size+1;
	if (r==k) return tree[x].data;
	else
	if (r>k) return select(tree[x].left,k);
	else
	if (r<k) return select(tree[x].right,k-r);
}
int main()
{
	freopen("arr.in","r",stdin);
	freopen("arr.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s%d",ch,&key);
		if (ch[0]=='i')
		{
			insert(root,key);
		}
		else
		{
			int t=select(root,key);
			printf("%d\n",t);
			remove(root,t);
		}
	}
}