2016年第七届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 四平方和(编程大题)

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include <iostream>

using namespace std;

void func(int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = i; j < n; j++)
		{
			if (i*i + j*j > n) break;	//加入一些判断条件，避免不必要滴循环，减少时间复杂度 
			for (int k = j; k < n; k++)
			{
				if (i*i + j*j + k*k > n) break;
				for (int l = k; l < n; l++)
				{
					if (i*i + j*j + k*k + l*l > n) break;
					if (n == i*i + j*j + k*k + l*l)
					{
						cout << i <<" "<< j << " " << k << " " << l << endl;
						return;
					}
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		func(n);
	}
	
	return 0;
}