MIT18.06学习笔记 - Lecture 1: The geometry of linear equations

最新推荐文章于 2024-10-29 19:48:36 发布
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#linear algebra

这个系列文章是我重温Gilbert老爷子的线性代数在线课程的学习笔记。
Course Name：MIT 18.06 Linear Algebra
Text Book: Introduction to Linear Algebra
章节内容: 2.1

课程提纲
1. N Linear Equations with N Unknowns
2. Row Picture
3. Column Picture
4. Matrix Form

课程重点

Two Linear Equations with Two Unknowns

The central problem of linear algebra is to solve a system of equations. Those equations are linear, which means that the unknowns are only multiplied by numbers:

Row Picture

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文章目录Linear Algebra MIT 18.06Lecture 1矩阵乘列向量代表矩阵各列的线性组合Lecture 2高斯消元法高斯消元法的矩阵形式可逆矩阵Lecture 3矩阵乘法的求解矩阵的逆Gauss-Jordan消元法Lecture 4A=LU分解(假设没有行变换)Lecture 5PA=LU（存在行变换，令主元位置不为0）对称矩阵向量空间Lecture 6矩阵列空间Lecture 7矩阵的秩零空间Lecture 8Ax=b有解时b应满足的条件求Ax=b的所有解列满秩时Ax=b的解行满秩时A
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MIT18.06学习笔记 - Lecture 8: Solving Ax=b
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MIT18.06学习笔记 - Lecture 10: The four fundamental subspaces
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MIT 18.06 linear Algebra笔记第二课 第二课的课程要点如下所示： Elimination(消去法) Back-substitution(回代) Elimination Matrices(消去矩阵) Matrix multiplication(矩阵乘法) 课上举得第一个例子就是关于3行3列的方程组，如下所示： ⎧⎩⎨x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2(
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