使用Python实现UCB算法进行广告选择优化

在推荐系统和在线学习领域，广告点击率优化（CTR Optimization）是一个非常重要的课题。本文将详细介绍如何使用上置信界算法（UCB，Upper Confidence Bound）来优化广告选择，并通过Python代码实现整个过程。

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一、UCB算法简介

UCB算法是一种用于解决多臂老虎机问题（Multi-Armed Bandit Problem）的策略，其核心思想是平衡探索（Exploration）和利用（Exploitation）。

• 探索：尝试新的选项，以发现潜在的高回报广告。
• 利用：根据已有数据选择当前最优广告。

公式定义如下：

​ $$UC{B}_i(n)={\bar{r}}_i(n)+\sqrt{\frac{2\ln n}{N_i(n)}}$$

含义