P4173 残缺的字符串 - （通配符的单模式串匹配 && FFT ）

这是一个关于字符串处理的算法实现，主要涉及快速傅里叶变换（FFT）计算两个字符串立方乘积的乘积，并找出在给定的两个字符串相乘后，不包含星号(*)字符的子串数量。代码使用C++编写，实现了快速计算和统计的过程。

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题目

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思路

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普通串匹配过程，大致思路：
1、定义匹配函数
2、定义完全匹配函数
3、快速计算每一位的完全匹配函数值

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=2e6+10;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-7;
const int N=5e3+10;

int n,m,ans[maxn];
int lim=1,len,rev[maxn]; 
struct node
{
    double x,y;
    node(double xx=0,double yy=0){x=xx,y=yy;}
    node operator * (node Q){return node(x*Q.x-y*Q.y,x*Q.y+y*Q.x);}
	node operator + (node Q){return node(x+Q.x,y+Q.y);}
	node operator - (node Q){return node(x-Q.x,y-Q.y);}
}a[maxn],b[maxn],p[maxn];

inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}

inline void fft(node *A,double flag)
{
    for(int i=0;i<lim;i++)
        if(i<rev[i]) 
			swap(A[i],A[rev[i]]);
    for(int i=1;i<lim;i<<=1)
	{
        node wn(cos(pai/i),flag*sin(pai/i));
        for(int j=0;j<lim;j+=(i<<1))
		{
            node w(1,0);
            for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn) 
			{
                node nx=A[j+k],ny=w*A[j+i+k];
                A[j+k]=nx+ny;
                A[j+i+k]=nx-ny ;
            }
        }
    }
}

char s1[maxn],s2[maxn];
int A[maxn],B[maxn];

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//    scanf("%d%d",&m,&n);
	m=read(),n=read();
    scanf("%s%s",s1,s2);
    reverse(s1,s1+m);
    for(int i=0;i<m;i++) A[i]=(s1[i]!='*')?(s1[i]-'a'+1):0;
    for(int i=0;i<n;i++) B[i]=(s2[i]!='*')?(s2[i]-'a'+1):0;
    
    while(lim<=m+n-2) lim<<=1,len++;
    for(int i=0;i<=lim;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(len-1));
    
    for(int i=0;i<=lim;i++) a[i]=node((A[i]*A[i]*A[i]),0);
    for(int i=0;i<=lim;i++) b[i]=node(B[i],0);
    fft(a,1);
	fft(b,1);
    for(int i=0;i<=lim;i++) p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    
    for(int i=0;i<=lim;i++) a[i]=node(A[i],0);
    for(int i=0;i<=lim;i++) b[i]=node((B[i]*B[i]*B[i]),0);
    fft(a,1);
	fft(b,1);
    for(int i=0;i<=lim;i++) p[i]=p[i]+a[i]*b[i];
    
    for(int i=0;i<=lim;i++) a[i]=node((A[i]*A[i]),0);
    for(int i=0;i<=lim;i++) b[i]=node((B[i]*B[i]),0);
    fft(a,1);
	fft(b,1);
    for(int i=0;i<=lim;i++) p[i]=p[i]-a[i]*b[i]*node(2,0);
    
    fft(p,-1);
    int sum=0;
    for(int i=m-1;i<n;i++)
		if((int)(p[i].x/lim+0.5)==0)
			sum++;
	printf("%d\n",sum);
	for(int i=m-1;i<n;i++)
		if((int)(p[i].x/lim+0.5)==0)
			printf("%d ",i-m+2);
	
    return 0;
}