P6218 [USACO06NOV] Round Numbers S - ( 数位dp )

题目链接点击进入

题目

思路

state//当前 0 的数目与 1 的数目的差值（ 因为差值会出现负数所以加个偏移量 ）
dp [ i ] [ j ] 为状态第 i 位数字之后，且 0 的个数 - 1 的个数的差值 为 j 的数量

代码

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
#define int long long
//#define double long double
//#define max(a,b) a>b?a:b
//#define min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=2e4+10;
const int mod=998244353;
const int Mod=1e9+10;
const double eps=1e-9;
const int N=1e6+10;
int a[40];
int dp[40][80];
int dfs(int pos,int pre,int state,bool lead,bool limit)
{
	if(pos==-1) return state>=0;
	if(!limit&&!lead&&dp[pos][state+40]!=-1) return dp[pos][state+40];
	int up=limit?a[pos]:1;
	int res=0;
	for(int i=0;i<=up;i++)
	{
		res+=dfs(pos-1,i,state+(i==0?(lead?0:1):-1),lead&&i==0,limit&&i==a[pos]);
	} 
	if(!limit&&!lead) dp[pos][state+40]=res;
	return res;
}
int solve(int x)
{
	int pos=0;
	while(x)
	{
		a[pos++]=x%2;
		x/=2;
	}
	return dfs(pos-1,-1,0,1,1);
}
signed main()																						
{	
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int l,r;
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	scanf("%lld%lld",&l,&r);
//	cout<<solve(10)<<endl;
	printf("%lld",solve(r)-solve(l-1));
    return 0;
}