2021牛客寒假算法基础集训营4-J-邬澄瑶的公约数(质因数分解)

最新推荐文章于 2025-02-07 22:52:24 发布

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该博客主要讨论了如何计算多个数的最大公约数。通过质因数分解和最小公共部分的乘积来找到n个数的最大公约数。代码示例中展示了如何处理每个数的质因数，并使用最小数量的质因数来计算最终结果。

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题目

在这里插入图片描述

思路

求 n 个数的最大公约数，可以把 n 个数都质因数分解，然后取所有的公共部分，再乘起来就是答案

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps=1e-7;
const double pai=acos(-1.0);
const int N=2e4+10;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int t,n,cnt;
int x[maxn],p[maxn],a[maxn],b[maxn];//a[i]质因数i最小的数量，b[i]质因数i的数量
ll ans=1;
int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>x[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>p[i];
    for(int i=1;i<=10000;i++)
        a[i]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=x[i];
        for(int j=2;j*j<=k;j++)
        {
            while(k%j==0)
            {
                k/=j;
                b[j]+=p[i];
            }
        }
        if(k>1)
            b[k]+=p[i];
        for(int z=2;z<=10000;z++)
            a[z]=min(a[z],b[z]),b[z]=0;
    }
    for(int i=2;i<=10000;i++)
        for(int j=1;j<=a[i];j++)
            ans=ans%mod*i%mod;
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}