BZOJ3884 上帝与集合的正确用法[指数循环节]

上帝与集合的正确用法

  HYSBZ - 3884








题解:


根据指数循环节的式子,我们可以对指数不断的进行递归取模,因为phi(2)==1,所以最后必然能递归到0+1的情况,所以必然有结果。

而且因为是不断的进行平方,所以必然符合B>=phi(C)这个条件,可以使用这个式子来计算。


#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
int Euler(int n)
{
    int ans=n;
    for (int i=2 ; i*i<=ans ; ++i)
    {
        if (!(n%i))
            ans=ans/i*(i-1);
        while (!(n%i))
            n/=i;
    }
    if (n>1)
        ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}
ll Pow(ll n,ll m,ll mod)
{
    ll ans=1;
    while (m)
    {
        if (m&1)
            ans=ans*n;
        if (ans>=mod)
            ans=ans%mod+mod;//必须保证指数大于phi(mod)才可以取模
        n=n*n;
        if (n>=mod)
            n=n%mod+mod;
        m>>=1;
    }
    return ans;
}
ll dfs(int n,int mod)
{
    if (mod==1)
        return 1;
    return Pow(n,dfs(n,Euler(mod)),mod);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
    {
        int p;
        scanf("%d",&p);
        printf("%lld\n",dfs(2,p)%p);
    }
	return 0;
}





IVMS-4200用户手册云盘是指将IVMS-4200软件用户手册存储在云盘上的一种方式。IVMS-4200是海康威视(Hikvision)公司开发的一款视频监控管理软件,用户手册是为了帮助用户更好地了解和使用该软件而编写的说明书。 云盘是指通过网络将数据存储在云服务器上,用户可以通过网络访问、传输和管理云盘中的数据。将IVMS-4200用户手册存储在云盘上有以下几个优点: 首先,便捷性。用户无需下载和安装软件,只需通过浏览器登录云盘账号,就可以随时随地查阅用户手册。无论在何地、何时,只要有网络连接,就能方便地获取手册内容。 其次,共享性。云盘是一个共享的平台,多个用户可以同时访问同一个云盘上的用户手册。这就方便了团队协作和知识共享,不同用户之间可以互相学习和交流使用经验。 再次,实时更新。云盘上存储的用户手册可以随时进行更新和替换。开发者可以在云盘上上传新版本的手册,用户只需刷新页面即可查看最新的内容,减少了传统的纸质手册印刷、分发和更新的时间和成本。 最后,安全性。云盘通常具有安全机制,如账号密码验证、数据加密等,确保用户手册的安全性和隐私性。即使用户的电脑或移动设备丢失或损坏,手册仍然安全保存在云盘上,用户不会丢失使用说明。 综上所述,将IVMS-4200用户手册存储在云盘上,可以提高使用者的便捷性、共享性、实时更新性和安全性。
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